Em termos dos vetores unitários, qual é a força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando A é igual a (-5,0N)i, B) (-8,0N)i e C) (-15,0N)i ?

Em termos dos vetores unitários, qual é a força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando A é igual a (-5,0N)i, B) (-8,0N)i e C) (-15,0N)i ?

Uma força A atua sobre um bloco com 45N de peso. O bloco está inicialmente em

repouso sobre um plano inclinado de ângulo Ɵ=15° com a horizontal. O sentido

positivo do eixo x é para cima ao longo do plano. Os coeficientes de atrito entre o

bloco e o plano são μs = 0,5 e μk = 0,34. Em termos dos vetores unitários, qual é a

força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando A é igual a A) (-5,0N)i, B)

(-8,0N)i e C) (-15,0N)i ?

Para iniciar o exercício construímos um diagrama para juntar as informações expostas no enunciado de uma maneira mais visível:

Sabendo que a Força de Atrito é dada pelo produto da Força Normal pelo coeficiente de atrito de cada estado de movimento (estático ou cinético), e que a Força Peso pode ser decomposta em suas componentes para cada eixo usado como referência, podemos esquematizar as expressões dessas forças em termos de vetores unitários:

Nesse exercício devemos lembrar do conceito de Força de Atrito estática e Força de Atrito dinâmica . A Força de Atrito estática só existe quando não há movimento. Para que o movimento realmente comece, a força que está tentando gerar o movimento deve ser maior que a soma da Força de Atrito estático com as outras forças que resistem ao movimento. A partir do instante seguinte à iminência do movimento, o atrito que atua é a Força de Atrito dinâmica.

Aplicando, além disso, conceitos da Segunda Lei de Newton fica claro que na direção do eixo as forças são equivalentes, uma vez que não há movimento nessa direção, e, dessa forma, a normal é igual a componente em da Força Peso. O que faremos, então, será equacionar o eixo do plano inclinado segundo os princípios da Segunda Lei de Newton para encontrar o que se pede em cada caso.

Encontraremos primeiramente a resultante das forças que se opõe ao atrito e, então, compararemos com o atrito estático em cada caso. Caso a força exceda o atito teremos que calcular o atrito cinético.

Calculamos a Força de Atrito estática máxima:

A)

Encontraremos agora a Força Resultante de oposição ao atrito para o caso em que .

Notamos que a Força Resultante encontrada é consideravelmente menor em módulo da Força de atrito estático máxima, portanto, a força de atrito que efetivamente existirá nesse caso será igual a Força Resultante. Uma vez que o atrito máximo não foi rompido, não deve existir movimento.

B)

Analogamente para o caso em que , temos:

Da mesma forma que no item anterior, a força de oposição ao atrito ainda não o supera em módulo e, portanto, a força de atrito real do sistema terá que ser equivalente a força de oposição para que não haja movimento.

C)

Ainda analogamente aos outros itens, calcula-se a força resultante para o caso em que .

Nesse caso, notamos que a força resultante ultrapassa em módulo o valor do atrito estático máximo, portanto, ela tem o valor da força de atrito cinético.

A força de atrito nesse item vale, então, .

Para iniciar o exercício construímos um diagrama para juntar as informações expostas no enunciado de uma maneira mais visível:

Sabendo que a Força de Atrito é dada pelo produto da Força Normal pelo coeficiente de atrito de cada estado de movimento (estático ou cinético), e que a Força Peso pode ser decomposta em suas componentes para cada eixo usado como referência, podemos esquematizar as expressões dessas forças em termos de vetores unitários:

Nesse exercício devemos lembrar do conceito de Força de Atrito estática e Força de Atrito dinâmica . A Força de Atrito estática só existe quando não há movimento. Para que o movimento realmente comece, a força que está tentando gerar o movimento deve ser maior que a soma da Força de Atrito estático com as outras forças que resistem ao movimento. A partir do instante seguinte à iminência do movimento, o atrito que atua é a Força de Atrito dinâmica.

Aplicando, além disso, conceitos da Segunda Lei de Newton fica claro que na direção do eixo as forças são equivalentes, uma vez que não há movimento nessa direção, e, dessa forma, a normal é igual a componente em da Força Peso. O que faremos, então, será equacionar o eixo do plano inclinado segundo os princípios da Segunda Lei de Newton para encontrar o que se pede em cada caso.

Encontraremos primeiramente a resultante das forças que se opõe ao atrito e, então, compararemos com o atrito estático em cada caso. Caso a força exceda o atito teremos que calcular o atrito cinético.

Calculamos a Força de Atrito estática máxima:

A)

Encontraremos agora a Força Resultante de oposição ao atrito para o caso em que .

Notamos que a Força Resultante encontrada é consideravelmente menor em módulo da Força de atrito estático máxima, portanto, a força de atrito que efetivamente existirá nesse caso será igual a Força Resultante. Uma vez que o atrito máximo não foi rompido, não deve existir movimento.

B)

Analogamente para o caso em que , temos:

Da mesma forma que no item anterior, a força de oposição ao atrito ainda não o supera em módulo e, portanto, a força de atrito real do sistema terá que ser equivalente a força de oposição para que não haja movimento.

C)

Ainda analogamente aos outros itens, calcula-se a força resultante para o caso em que .

Nesse caso, notamos que a força resultante ultrapassa em módulo o valor do atrito estático máximo, portanto, ela tem o valor da força de atrito cinético.

A força de atrito nesse item vale, então, .

Para iniciar o exercício construímos um diagrama para juntar as informações expostas no enunciado de uma maneira mais visível:

Sabendo que a Força de Atrito é dada pelo produto da Força Normal pelo coeficiente de atrito de cada estado de movimento (estático ou cinético), e que a Força Peso pode ser decomposta em suas componentes para cada eixo usado como referência, podemos esquematizar as expressões dessas forças em termos de vetores unitários:

Nesse exercício devemos lembrar do conceito de Força de Atrito estática e Força de Atrito dinâmica . A Força de Atrito estática só existe quando não há movimento. Para que o movimento realmente comece, a força que está tentando gerar o movimento deve ser maior que a soma da Força de Atrito estático com as outras forças que resistem ao movimento. A partir do instante seguinte à iminência do movimento, o atrito que atua é a Força de Atrito dinâmica.

Aplicando, além disso, conceitos da Segunda Lei de Newton fica claro que na direção do eixo as forças são equivalentes, uma vez que não há movimento nessa direção, e, dessa forma, a normal é igual a componente em da Força Peso. O que faremos, então, será equacionar o eixo do plano inclinado segundo os princípios da Segunda Lei de Newton para encontrar o que se pede em cada caso.

Encontraremos primeiramente a resultante das forças que se opõe ao atrito e, então, compararemos com o atrito estático em cada caso. Caso a força exceda o atito teremos que calcular o atrito cinético.

Calculamos a Força de Atrito estática máxima:

A)

Encontraremos agora a Força Resultante de oposição ao atrito para o caso em que .

Notamos que a Força Resultante encontrada é consideravelmente menor em módulo da Força de atrito estático máxima, portanto, a força de atrito que efetivamente existirá nesse caso será igual a Força Resultante. Uma vez que o atrito máximo não foi rompido, não deve existir movimento.

B)

Analogamente para o caso em que , temos:

Da mesma forma que no item anterior, a força de oposição ao atrito ainda não o supera em módulo e, portanto, a força de atrito real do sistema terá que ser equivalente a força de oposição para que não haja movimento.

C)

Ainda analogamente aos outros itens, calcula-se a força resultante para o caso em que .

Nesse caso, notamos que a força resultante ultrapassa em módulo o valor do atrito estático máximo, portanto, ela tem o valor da força de atrito cinético.

A força de atrito nesse item vale, então, .