Seja um sistema de testes para avaliação da qualidade de blocos cerâmicos. Cada bloco tem 80% de chance de ser aprovado em um teste. Em um dia comum de trabalho, três blocos são testados. Supondo que cada equipamento é independente do outro, estabeleça a distribuição de probabilidade do número X de blocos cerâmicos que são aprovados.
Podem ser de dois tipos:
No caso descrito no exercício, a distribuição é discreta, pois a variável só pode assumir valores, ou no caso categorias, determinados (aprovado ou reprovado). Por ser possível assumir apenas essas duas categorias (nenhum outro resultado é possível), que se excluem mutuamente (se for aprovado não pode ser reprovado, e vice-versa), diz-se que a distribuição é binomial.
Para as condições descritas, pode-se aplicar o modelo binomial:
\[\eqalign{ & f = \dfrac{{n!}}{{x!\left( {n - x} \right)!}}.{p^x}.{(1 - p)^{n - x}} \cr & f = \dfrac{{3!}}{{x!\left( {3 - x} \right)!}}{.0,8^x}.{(1 - 0,8)^{3 - x}} \cr & f = \dfrac{6}{{x!\left( {3 - x} \right)!}}{.0,8^x}.{(0,2)^{3 - x}} }\]
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Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia
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