13) Como prêmio pelo “excelente comportamento” nas aulas, será oferecida, a 5 dos 29
alunos da turma M31, uma sensacional viagem para conhecer o Presidio de Neves.
Sabendo-se que os inseparáveis, Francisco e Vinícius só viajam juntos, de quantas
formas distintas podemos selecionar o grupo felizardo?
Vamos considerar primeiro, todas as possibilidades:
T = 29 * 28 * 27 * 26 * 25
É o total de formas distintas que podem-se agrupar os alunos.
Porém, sabemos que francisco e vinicius só viajam juntos. Ou seja, cada um deles NÃO viaja sozinho.
Vamos considerar as combinações agora, na qual tanto vinicius quanto francisco viajam sozinhos:
F = 1 * 27 * 26 * 25 * 24
V = 1 * 27 * 26 * 25 * 24
Fixamos uma posição pois sabemos que uma com certeza será ou vinicius ou francisco, e combinamos apenas 27 alunos pois,
se um é vinicius, francisco não poderá viajar junto, e vice versa.
Sendo T o total de combinaçoes e sendo F e V as combinações na qual tanto vinicius quanto francisco viajam sozinhos,
para obter o total de combinações na qual francisco e vinicius viajam juntos ou francisco e viniciu nao viajam temos:
Resposta = T - (F+V)
Abx
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