Para calcular o valor do desconto racional e o tempo até o vencimento do título, podemos usar a fórmula do desconto simples: \[ D = VP \times i \times t \] Onde: - \( D \) é o desconto (R$ 20.470,70) - \( VP \) é o valor atual (R$ 159.529,30) - \( i \) é a taxa de juros (5,5% ou 0,055) - \( t \) é o tempo em meses Rearranjando a fórmula para encontrar \( t \): \[ t = \frac{D}{VP \times i} \] Substituindo os valores: \[ t = \frac{20.470,70}{159.529,30 \times 0,055} \] Calculando: 1. \( 159.529,30 \times 0,055 = 8.776,11 \) 2. \( t = \frac{20.470,70}{8.776,11} \approx 2,33 \) meses Convertendo meses para dias (considerando um mês como 30 dias): \[ t \approx 2,33 \times 30 \approx 70 \text{ dias} \] Portanto, a resposta correta é 70 dias.