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Sabe-se que um valor numérico pode ser representado por diversas formas, utilizando-se diversos sistemas de numeração — também conhecidas como bases numéricas. Especificamente, dentro do sistema binário de numeração, temos, além da representação BCD8421, o sistema Johnson de representação numérica.
Qual alternativa contém as expressões booleanas relativas às saídas “J3” e “J2”?
A
J3 = A; J2 = A.~C + A.~B + A.~B.C.
B
J3 = A; J2 = A.~C + ~A.B + ~A.B.~C.
C
J3 = A; J2 = ~A.C + A.~B + ~A.B.~C.
D
J3 = A; J2 = A.~C + A.~B + ~A.B.~C.
E
J3 = ~A; J2 = A.~C + A.~B + ~A.B.~C.

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Para resolver essa questão, precisamos analisar as expressões booleanas dadas nas alternativas e entender como elas se relacionam com as saídas "J3" e "J2" no sistema Johnson. A saída "J3" é dada como "A" em todas as alternativas, então não precisamos nos preocupar com isso para determinar a correta. Agora, vamos analisar as expressões para "J2": A) J2 = A.~C + A.~B + A.~B.C. B) J2 = A.~C + ~A.B + ~A.B.~C. C) J2 = ~A.C + A.~B + ~A.B.~C. D) J2 = A.~C + A.~B + ~A.B.~C. E) J2 = A.~C + A.~B + ~A.B.~C. Observando as alternativas, notamos que as opções A, D e E têm uma estrutura semelhante, mas a diferença está na presença do complemento de A (~A) nas opções B e C. Para determinar a expressão correta, precisamos considerar a lógica do sistema Johnson e como as saídas são geradas. O sistema Johnson geralmente envolve a combinação de entradas e suas inversões. Após uma análise cuidadosa, a alternativa que parece mais adequada e que se alinha com a lógica do sistema Johnson é a D: D) J3 = A; J2 = A.~C + A.~B + ~A.B.~C. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

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Além do sistema de representação numérico binário BCD8421, existem outras formas para se representar um número. Uma delas consiste na utilização do sistema Johnson de representação numérica. A tabela a seguir ilustra a relação entre um valor, 3 bits, codificado em BCD8421 (bits “A”, “B” e “C”) e o seu respectivo valor expresso em Johnson (bits “J3”, “J2”, “J1” e “J0”). Para essa questão, o operador lógico “EXCLUSIVE-OR” (XOR) é representado utilizando-se a mesma representação da linguagem C, ou seja, por meio do símbolo “^”.
Qual alternativa contém as expressões booleanas relativa às saídas “J1” e “J0”?
A
J1 = A ^ B; J0 = A.C + ~A.B + A.~B.~C.
B
J1 = A ^ B; J0 = ~A.C + ~A.B + A.~B.~C.
C
J1 = A + B; J0 = ~A.C + ~A.B + A.~B.~C.
D
J1 = A ^ B; J0 = ~A.C + A.B + A.~B.~C.
E
J1 = A ^ B; J0 = ~A.C + ~A.B + A.B.C.

Existem algumas formas distintas para se efetuar as interconexões entre as saídas “Q” e as entradas “D” dos flip-flops envolvidos em um registrador de deslocamento. Para essa questão, analise o funcionamento do circuito ilustrado a seguir: Suponha que, inicialmente, o valor armazenado no registrador seja “0000”.
Que alternativa representa o valor armazenado no registrador após três pulsos de clock?
A
1000.
B
1110.
C
0111.
D
0011.
E
1100.

Uma das operações realizadas nos computadores consiste em comparar dois valores. Tais comparações são realizadas, por exemplo, nos comandos condicionais e nos laços de repetição. Para tanto, poderá ser utilizado um circuito de subtração para proceder à comparação.
Associe as afirmativas a seguir aos operadores da tabela acima: ( ) Aplica-se todos os bits resultantes da subtração a uma porta “NOR”. ( ) O resultado é extraído diretamente do bit mais significativo da operação de subtração. ( ) Coleta o resultado a partir de uma porta “NOR” que tem, como entradas, o bit mais significativo do resultado da subtração e a saída de uma porta “NOR”, cujas entradas são todos os bits resultantes da subtração. ( ) Coleta o resultado de uma porta “OR” que tem, como entradas, o complemento do bit mais significativo do resultado da subtração e a saída de uma porta “NOR”, que recebe todos os bits resultantes da subtração. Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
A
IV; II; I; III.
B
III; II; I; IV.
C
I; II; III; IV.
D
IV; II; III; I.
E
IV; III; II; I.

Um registrador de deslocamento pode ser construído por intermédio da utilização de flip-flops do tipo “D”. Para tanto, caso, por exemplo, o deslocamento seja para a direita, a saída “Q” de um flip-flop deve ser conectado à entrada “D” do flip-flop à sua direita. Porém, como a entrada “D” já se encontra conectada à saída “Q” do flip-flop anterior (à sua esquerda), como fazemos para carregar uma nova palavra?
A partir dessas informações, marque as afirmativas a seguir com “V” de verdadeiro ou com “F” de falso.
( ) A entrada “D” pode ser conectada à saída de um MUX que recebe, como entradas, a saída do flip-flop à esquerda e um bit da palavra a ser carregada. O bit de seleção indica se o registrador fará o deslocamento ou fará a carga de uma nova palavra quando houver o pulso do clock.
( ) A entrada “D” pode ser conectada à saída do flip-flop à esquerda e, conjuntamente, a um bit da palavra a ser carregada.
( ) A entrada “D” pode ser conectada à saída de uma porta “OR” que recebe, como entradas, a saída do flip-flop à esquerda e um bit da palavra a ser carregada. Assim, o flip-flop da direita recebe o valor do flip-flop à esquerda, ou o da palavra a ser carregada.
( ) A carga da nova palavra pode ser realizada de forma assíncrona por meio dos sinais “PR” (preset) e “CL” (clear). Caso tais sinais operem com a lógica positiva (ou seja, ativados no nível “1”), o bit da palavra a ser carregada é associado a uma porta “AND” para conectar à entrada “PR” e o complemento desse bit é direcionado a outra porta “AND”, a partir da qual se conecta à entrada “CL”. As entradas restantes das duas portas “AND” receberão um sinal de controle que indicará se a operação do registrador será deslocamento (sinal de controle igual a “0”) ou se corresponderá a carga de uma nova palavra (sinal de controle igual a “1”).
alternativas”: null,
A
F; F; F; V.
B
V; V; F; V.
C
V; F; V; V.
D
F; V; V; F.
E
V; F; F; V.

Em algumas situações, surge a necessidade de criar um módulo que mude sua funcionalidade de acordo com um sinal de controle. Nessa linha, podemos juntar os circuitos de soma e de subtração, criando um circuito único e adicionando mais um sinal de entrada, cuja função é selecionar a operação a ser feita.
Sobre essa questão, analise as proposições a seguir.
I. A solução para esse caso pode consistir em um MUX que selecionará entre a entrada “A” e “~A” para que o resultado seja relativo à soma ou à subtração, respectivamente. A seleção do MUX será controlada pelo sinal “Op”. A entrada “A” refere-se a um bit relativo ao numerador.
II. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. Tal circuito receberá, como entradas, o numerador a ser processado e a saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e o complemento 2 do denominador. A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle “Op”.
III. A solução pode consistir em implementar um módulo de soma e um módulo de subtração. A saída será chaveada por um MUX que selecionará entre a palavra produzida pelo circuito de soma e a palavra produzida pelo circuito de subtração, de acordo com o sinal de controle “Op”.
IV. O resultado pode ser obtido por meio da saída de um circuito de soma. Tal circuito receberá, como entradas, o numerador a ser processado e a saída de MUX. O MUX selecionará entre o denominador e os bits invertidos do denominador. A seleção é realizada por intermédio do sinal de controle “Op”.
A
I e II.
B
II e IV.
C
II e III.
D
I, II e IV.
E
I, II e III.

Além do sistema de representação numérico binário BCD8421, existem outras formas para se representar um número. Uma delas consiste na utilização do sistema Gray de representação numérica.
Qual alternativa contém as expressões booleanas relativa às saídas “G1” e “G0”?
A
G1 = A ^ B; G0 = A ^ C.
B
G1 = A ^ C; G0 = A ^ B.
C
G1 = B ^ C; G0 = A ^ B.
D
G1 = A ^ B; G0 = B ^ C.
E
G1 = A + B; G0 = B + C.

Pensando nos registradores, podemos implementá-los de maneiras diferentes para conseguir atender várias demandas.
Agora, associe os tipos apresentados acima às funcionalidades a seguir: ( ) conversor serial-paralelo. ( ) divisor por potência 2 (a cada pulso de clock ocorre a divisão por 2 do valor previamente armazenado). ( ) divisor de frequência. ( ) armazenamento básico de uma palavra. Assinale a alternativa com a sequência de associação correta.
A
2; 3; 4; 1.
B
3; 2; 1; 4.
C
3; 2; 4; 1.
D
1; 4; 2; 3.
E
3; 4; 2; 1.

Imagine que existe a necessidade de se implementar um painel cuja função será exibir uma sequência de dígitos numéricos (valores de 0 a 9), de forma que os dígitos sejam deslocados para a esquerda e realimentados. Nesse caso, quando o dígito alcança a extremidade esquerda, ele é realimentado para que volte a aparecer na extremidade direita.
Quais dos itens a seguir deverão fazer parte desse circuito?
I. Quatro registradores de deslocamento para a esquerda em anel.
II. Quatro registradores de deslocamento para a direita em anel.
III. Decodificadores para display de sete segmentos, conforme a quantidade de dígitos a serem exibidos.
IV. Demultiplexadores.
V. Quatro registradores de deslocamento para a esquerda.
VI. Quatro registradores de deslocamento para a direita.
a. II e III.
b. I e III.
c. I e IV.
d. I, III e IV.
e. II e IV.

Na programação, utilizando a linguagem C, existe o chamado “if ternário”. Dessa forma, temos o bloco a seguir: if(cond) s = a; else s = b; No trecho de código acima, temos a atribuição do valor “a” à variável “s” quando “cond” tiver o valor “1”. Caso contrário, a variável “s” receberá o valor “b”. Esse mesmo trecho poderá ser escrito na forma de “if ternário”, como retratado a seguir: s = (cond)?a:b; A partir desses pressupostos, analise as afirmativas a seguir.
Assinale a alternativa que traz somente a(s) correta(s).
I. Existe uma correspondência direta entre o “if ternário” e sistemas lógicos digitais combinacionais representada pelo multiplexador. No caso, “cond” refere-se ao bit de seleção do MUX, a saída representa a variável “s” e as entradas do MUX relacionam-se aos valores “a” e “a”.
II. Devemos confeccionar uma tabela-verdade envolvendo, como entradas, todas as combinações possíveis das variáveis “cond”, “a” e “b”.
III. Além do mapeamento do “if-ternário”, um MUX pode ser relacionado também com a instrução do tipo “switch...case”.
IV. Caso tivéssemos uma comparação, por exemplo, “cond > valor”, poderíamos continuar a utilizar um MUX, porém seu bit de seleção seria derivado de um circuito comparador de magnitude.
A - II, III e IV.
B - II e IV.
C - I, III e IV.
D - I, II e IV.
E - I e III.