Calculo II - Separação de Variável.
Encontrar a solução por separação de variável:
dQ/dt=K(Q-70)
💡 1 Resposta
Rodrigo
Para resolver essa questão por separação de variáveis, devemos deixar o que tem uma variável de um lado e o que tem a outra do outro
dQ/(Q - 70) = Kdt
Integrando dos dois lados, temos:
ln |Q - 70| = Kt + C
Q - 70 = exp(Kt + C)
Q = exp(Kt)exp(C) + 70
exp(C) = c1
Q = c1exp(Kt) + 70
RD Resoluções
Primeiro, faremos a separação das variáveis:
dQ/(Q - 70) e Kdt
Os valores se igualam.
Integrando ambas as equações:
ln |Q - 70| = Kt + C
Q - 70 = exp . (Kt + C)
Q = exp (Kt) . exp(C) + 70
exp(C) = c1
Portanto,
Q = c1 exp(Kt) + 70
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