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Uma bola de gude foi lançada para cima percorrendo uma trajetória representada pela função y = -x² + 2x + 1.
Qual foi a altura máxima, em metros, atingida pela bola de gude?
A ) 2 metros.
B ) 6 metros.
C ) 1 metro.
D ) 8 metros.
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Para encontrar a altura máxima da função quadrática \( y = -x^2 + 2x + 1 \), podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -1 \) - \( b = 2 \) Substituindo na fórmula do vértice: \[ x = -\frac{2}{2 \cdot -1} = 1 \] Agora, substituímos \( x = 1 \) na função para encontrar a altura máxima: \[ y = -1^2 + 2 \cdot 1 + 1 = -1 + 2 + 1 = 2 \] Portanto, a altura máxima atingida pela bola de gude é de 2 metros. A alternativa correta é: A) 2 metros.

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Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação.
Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
a) x = - 1/2.
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c) x = 1/2.
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O estudo das equações é muito utilizado no dia a dia. Quando estudamos pela primeira vez as letras em matemática, consideramos um mundo novo. Para auxiliar na compreensão desse conteúdo, são utilizadas diferentes metodologias. Assim, vamos imaginar um valor desconhecido e determinar quem será o número desconhecido.
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Mariana foi à praia com 7 sacos. Em cada saco colocou 7 siris. Cada siri carregava consigo 7 mariscos. Ao chegar em casa, Mariana foi contar o número de mariscos que conseguiu.
Utilizando os conceitos de potenciação, calcule o número de mariscos que Mariana obteve.
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O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por: E(t) = t² - 8t + 210, na qual E representa o consumo de energia dado em Kwh e t é o tempo medido em meses, sendo t = 0 (janeiro), t = 1 (fevereiro) e assim por diante.
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D Março e maio.

O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No caso dos sistemas, a representação geométrica também é uma ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos. As posições das retas no sistemas e métodos podem definir o tipo de sistema que temos.
Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema possível e determinado, assinale a alternativa CORRETA:
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B Não há representação geométrica que represente a solução do sistema.
C Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do sistema.
D Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do sistema.

Considera a função - x2 - 4x - 3 = 0. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta os zeros da função: A ) 0 e -1 B ) 1 e -3 C ) -1 e -3 D ) -1 e 3

A união dos conjuntos A, B e C resulta em 24 elementos. O conjunto A tem 4 elementos, o B tem 14 e o C tem 19. A e B tem 1 elemento, assim como A e C. Sabendo que B e C tem 9 elementos e que os conjuntos A, B e C sozinhos possuem 1, 3 e 8 elementos respectivamente.
Quantos elementos possui A ∩ B ∩ C?
A ) 3.
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