Grátis: Pode-se afirmar que todo número natural n tem sucessor e é sucessor de outro número. Considerando os números que possuem essa sucessão, assinale a ... – Questões Respondidas

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Pode-se afirmar que todo número natural n tem sucessor e é sucessor de outro número. Considerando os números que possuem essa sucessão, assinale a alternativa INCORRETA:
Assinale a alternativa INCORRETA:
A ∅.
B 1.
C 0.
D ∞.

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PROVA 1 DE ANÁLISE MATEMÁTICA.

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Ed

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Para responder a essa questão, precisamos entender o conceito de números naturais e seus sucessores. Os números naturais são geralmente representados como {0, 1, 2, 3, ...} e cada número natural tem um sucessor, que é o número que vem imediatamente depois dele. Agora, vamos analisar as alternativas: A) ∅ - O conjunto vazio não é um número natural, portanto não tem sucessor. B) 1 - O sucessor de 1 é 2, que é um número natural. C) 0 - O sucessor de 0 é 1, que é um número natural. D) ∞ - O infinito não é um número natural e não tem um sucessor definido. A alternativa INCORRETA, pois não representa um número natural que tenha sucessor, é a) A ∅.

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Sejam m e n dois números inteiros, tais que m < n. Então, para todo p N, m + p , n + p. Para demonstrar a proposição é necessário usar qual propriedade?
Para demonstrar a proposição é necessário usar qual propriedade?
A Tricotomia.
B Monotonicidade da adição.
C Elemento Neutro.
D Transitividade.

Normalmente, o ato de somar nos remete a um processo simples. Contudo, na analise matemática, podem ser provadas várias propriedades da adição dos números naturais. Estas provas podem ser feitas por indução, e não são tão simples quanto o usual ato de somar números. Sobre as propriedades da adição dos números naturais, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- Comutatividade.
II- Associatividade.
III- Elemento inverso.
IV- Lei do corte.
a) As sentenças I e III estão corretas.
b) As sentenças I, II e IV estão corretas.
c) As sentenças III e IV estão corretas.
d) As sentenças II e III estão corretas.

Considere três números naturais m, n e p, m.(n + p) = mn + mp. A que o exposto se refere?
A que o exposto se refere?
A Associatividade.
B Indutividade.
C Distributividade.
D Transitividade.

No que concerne aos conceitos matemáticos, temos várias questões associadas. Sobre esse tema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) O conjunto dos números naturais é bem ordenado, através do conceito de 'menor que'.
( ) Um dos axiomas de Peano é justamente o princípio da boa ordenação.
( ) Ao compararmos dois números naturais, um é menor que o outro ou eles são iguais, obrigatoriamente.
A F - V - F.
B F - F - V.
C V - F - V.
D V - V - F.

A desigualdade n2 > n + 1 é falsa para n = 1, porém para n 2 logo têm-se que 4 >3, em que se verifica que é uma afirmação verdadeira. Baseando nesta afirmação, qual será a prova real de n2 > n + 1, n ≥ 2?
Qual será a prova real de n2 > n + 1, n ≥ 2?
A A afirmação é verdadeira para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade 1 > 2.
B A afirmação é verdadeira para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade 4 > 3.
C A afirmação é falsa para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade 4 > 3.
D A afirmação é verdadeira para n = k ≥ 2, porque ao se substituir k por 2 chega-se a desigualdade 3 > 4.

Seja X enumerável e se f : X →Y é sobrejetiva, então Y é enumerável. Provando essa perspectiva, assinale a alternativa CORRETA:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Como h é injetiva, e ℕ x ℕ não é enumerável, logo têm-se que X ×Y também não é enumerável.
B Como h é sobrejetiva, e ℕ x ℕ não é enumerável, logo têm-se que X ×Y também não é enumerável.
C Como h é sobrejetiva, e ℕ x ℕ é enumerável, logo têm-se que X ×Y é enumerável.
D Como h é injetiva, e ℕ x ℕ é enumerável, logo têm-se que X ×Y é enumerável.

Na adição, existe uma propriedade relacionada à existência de um elemento inverso para cada número. Supondo que o número 130 seja somado ao número x e que o resultado dessa soma seja zero, assinale a alternativa CORRETA:
Assinale a alternativa CORRETA:
A É possível que a soma obtenha zero como resultado, bastando, para isso, que x seja o inverso aditivo de 130.
B É impossível que a soma seja igual a zero, pois, dados os números x e y, com x menor que y, o menor resultado possível para essa soma é o próprio x, quando y = 0. Assim, x + 0 = x.
C É possível que a soma seja igual a zero, bastando, para isso, que x seja o elemento neutro da adição.
D É impossível que a soma seja igual a zero, pois, sempre que se somam dois números, o resultado deve ser maior que eles.

Deve-se a Giussepe Peano (1858-1932) a constatação de que se pode elaborar toda a teoria dos números naturais a partir de quatro fatos básicos, conhecidos atualmente como os axiomas de Peano. Em sua linguagem direta e objetiva, ele diria que o conjunto N dos números naturais é caracterizado por certas propriedades. Sobre essas propriedades, analise as sentenças a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- Todo número natural possui um único sucessor, que também é um número natural.
II- Números naturais diferentes possuem sucessores diferentes.
III- Existe um único número natural que não é sucessor de nenhum outro. Esse número é representado pelo símbolo 1 e é chamado de 'número um'.
IV- Se um conjunto de números naturais contém o número 1 e, além disso, contém o sucessor de cada um de seus elementos, então, esse conjunto coincide com N, isso é, contém todos os números naturais.
A Somente as sentenças I e IV estão corretas.
B Somente as sentenças I e III estão corretas.
C Somente as sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I, II, III e IV estão corretas.

Se adicionarmos 3 ao dobro da idade da Ana, vamos obter a minha idade, ou seja, 37 anos. Quantos anos Ana tem?
Quantos anos Ana tem?
A 17.
B 18.
C 19.
D 10.