Vamos analisar cada afirmativa em relação à função \( f(x) = \frac{1}{x^2 - 4} \): I. Quando os valores de x se aproximam de dois pela direita, y cresce indefinidamente. Assim, \( \lim_{x \to 2^+} \frac{1}{x^2 - 4} = \infty \). Verdadeiro, pois quando \( x \) se aproxima de 2, o denominador \( x^2 - 4 \) se aproxima de 0, fazendo com que a função tenda ao infinito positivo. II. Não existe o limite. Falso, pois existem limites que podem ser calculados, como os limites laterais em \( x = 2 \) e \( x = -2 \). III. Quando x cresce ilimitadamente, o gráfico quase encosta no eixo x, isto é, \( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2 - 4} = 0 \). Verdadeiro, pois conforme \( x \) cresce, \( x^2 - 4 \) cresce e a função tende a 0. IV. Quando os valores de x se aproximam de menos dois pela direita, y cresce indefinidamente. Assim, \( \lim_{x \to -2^+} \frac{1}{x^2 - 4} = \infty \). Verdadeiro, pois assim como no caso de \( x \) se aproximando de 2, quando \( x \) se aproxima de -2 pela direita, o denominador também se aproxima de 0, fazendo a função tender ao infinito positivo. Agora, resumindo: - I: Verdadeiro - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro Portanto, os itens verdadeiros são I, III e IV. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: I, III e IV, apenas.