Para classificar a equação diferencial dada, precisamos analisar sua forma e os termos que a compõem. A equação é: \(4xy' + 5y^2 = \cos x\). 1. Identificação da ordem: A ordem de uma equação diferencial é determinada pela derivada de maior ordem presente. Aqui, temos \(y'\) (a primeira derivada de \(y\)), então a ordem é 1. 2. Linearidade: Uma equação diferencial é linear se pode ser expressa na forma \(a(x)y' + b(x)y + c(x) = 0\), onde \(a(x)\), \(b(x)\) e \(c(x)\) são funções de \(x\) e \(y\) não aparece elevada a nenhuma potência maior que 1. No caso da equação dada, o termo \(5y^2\) torna a equação não linear, pois \(y\) está elevado ao quadrado. Com isso, podemos concluir que a equação é de primeira ordem e não linear. Portanto, a alternativa correta é: c. Não linear de primeira ordem.