Como resolver?(Derivada)
Considere uma função quadrática genérica, q(x)= ax^2 +bx+c.
A) Calcule q'(x);
B) Calcule o valr de x para o qual q'(x) =0;
C) Analise o crescimento e o dcrescimento de q, supondo que a>0 e buscando relacioná-lo com o sinal da derivada da função.
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Sabendo que \(q(x)=ax^2+bx+c\).
Temos que:
\(q'(x)=2ax+b\)
Logo, se
\(q'(x)=0\) temos que:
\(2ax+b=0\) daí isolando x nesta última equação, obtemos que:
\(x=\frac{-b}{2a}\)
Agora se \(a>0\), temos que a convidade da função \(q(x)=ax^2+bx+c\) é voltada para cima.
Desta forma, podemos concluir que para \(x>\frac{-b}{2a}\) a função é descrescente.
Enquanto que para \(x<\frac{-b}{2a}\) é crescente.
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