Para identificar o que caracteriza uma álgebra de Lie, precisamos entender suas definições fundamentais. Uma álgebra de Lie é uma estrutura algébrica que envolve um conjunto com uma operação binária, chamada de colchete de Lie, que é antissimétrica e satisfaz a identidade de Jacobi. Vamos analisar as alternativas: a) Uma estrutura algébrica com operações de adição e multiplicação - Isso se refere a uma álgebra em geral, mas não especificamente a uma álgebra de Lie. b) Um conjunto com uma operação binária antissimétrica que satisfaz a identidade de Jacobi - Esta descrição é precisa e caracteriza corretamente uma álgebra de Lie. c) Apenas uma estrutura que envolve números complexos - Isso não é uma definição correta de álgebra de Lie. d) Um grupo com uma operação de multiplicação associativa - Isso descreve um grupo, mas não uma álgebra de Lie. Portanto, a alternativa correta é: b) Um conjunto com uma operação binária antissimétrica que satisfaz a identidade de Jacobi.