Para encontrar as horas em que a temperatura \(T(t)\) é igual a 30°C, precisamos resolver a equação: \[ -\frac{t^{2}}{6} + 4t + 12 = 30 \] Primeiro, vamos reorganizar a equação: \[ -\frac{t^{2}}{6} + 4t + 12 - 30 = 0 \] Isso simplifica para: \[ -\frac{t^{2}}{6} + 4t - 18 = 0 \] Multiplicando toda a equação por -6 para eliminar a fração: \[ t^{2} - 24t + 108 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 1\), \(b = -24\) e \(c = 108\). Calculando o discriminante: \[ b^{2} - 4ac = (-24)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 108 = 576 - 432 = 144 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ t = \frac{24 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{24 \pm 12}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(t = \frac{36}{2} = 18\) 2. \(t = \frac{12}{2} = 6\) Portanto, a temperatura da cidade foi igual a 30°C às 6 e 18 horas. A alternativa correta é: (3) 6 e 18 horas.