Grátis: Para complementar a renda, destinada a um baile de formatura, os alunos de uma turma tiveram de vender uma rifa. Cada aluno ficou responsável pela ... – Questões Respondidas

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Para complementar a renda, destinada a um baile de formatura, os alunos de uma turma tiveram de vender uma rifa. Cada aluno ficou responsável pela venda de 10 bilhetes, todos numerados. Carolina ficou com os bilhetes numerados na sequência de 19801 a 19810.

Antes de iniciar a venda dos bilhetes, ela separou alguns para a sua tia, que estava muito interessada no prêmio. A tia de Carolina é muito supersticiosa e só iria comprar os bilhetes cujos números são divisíveis por 6.

Sabendo desse fato, quantos bilhetes Carolina separou para a sua tia?
(0) 1
(0) 2
(0) 3
(0) 4
(0) 5

Matematicamente

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Xequemat ENEM - Simulado Extra 2

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Ed

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Para resolver a questão, precisamos identificar quais números entre 19801 e 19810 são divisíveis por 6. Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3. Vamos verificar cada número: - 19801: Não é par (não é divisível por 2). - 19802: É par, mas 1 + 9 + 8 + 0 + 2 = 20 (não é divisível por 3). - 19803: É par, 1 + 9 + 8 + 0 + 3 = 21 (divisível por 3) → Divisível por 6. - 19804: É par, 1 + 9 + 8 + 0 + 4 = 22 (não é divisível por 3). - 19805: Não é par. - 19806: É par, 1 + 9 + 8 + 0 + 6 = 24 (divisível por 3) → Divisível por 6. - 19807: Não é par. - 19808: É par, 1 + 9 + 8 + 0 + 8 = 26 (não é divisível por 3). - 19809: Não é par. - 19810: É par, 1 + 9 + 8 + 1 + 0 = 19 (não é divisível por 3). Portanto, os bilhetes que Carolina separou para sua tia são os números 19803 e 19806. Assim, Carolina separou 2 bilhetes para a sua tia. A resposta correta é (0) 2.

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Você absorve doses de radiação ao ingerir uma banana, diariamente, ou até mesmo só de ficar perto de uma (ou várias). Elas são radioativas o suficiente para causar falsos alarmes em sensores detectores de material radioativo usados em portos. Mas de quanta dose absorvida de radiação estamos falando?

A dose de radiação absorvida pelo tecido humano costuma ser medida em sieverts (Sv) ou rems (1 Sv = 100 rems), que são, por sinal, unidades relativamente grandes. A ingestão diária de uma banana implica numa dose absorvida de 0,00001 rem. Um total de 365 bananas num ano, uma por dia, dariam uma dose de radiação de 3,65 milirems (mrems).

Um voo de 12 horas exporia uma pessoa a cerca de 4 milirems. O total de bananas que uma pessoa precisa ingerir para se expor à mesma radiação do voo é igual a
(7) 4.
(1) 40.
(2) 400.
(3) 4000.
(4) 40000.

Um fabricante de chocolates vendia a embalagem com 12 unidades de bombons por R$ 3,60. Ele decidiu mudar a embalagem, que passará a conter 10 bombons, mas será vendida pelo mesmo preço.

Com a mudança, o aumento percentual sobre o preço de cada bombom será igual a
(7) 6%.
(1) 10%.
(2) 12%.
(3) 20%.
(4) 25%.

Número de idosos cresce 18% em 5 anos e ultrapassa 30 milhões em 2017

Em 2012, a população com 60 anos ou mais era de 25,4 milhões. Os 4,8 milhões de novos idosos em cinco anos correspondem a um crescimento de 18% desse grupo etário, que tem se tornado cada vez mais representativo no Brasil. As mulheres são maioria expressiva nesse grupo, com 16,9 milhões em 2017.

De acordo com as informações, os homens representam, na população de idosos do Brasil, em 2017, uma participação aproximadamente igual a
(4) 34%.
(5) 38%.
(6) 44%.
(7) 53%.
(8) 66%.

Maria adquiriu um terreno e começou a planejar a construção de um imóvel. Ela decidiu que 22,5% do terreno seria destinado à área de lazer e que ocuparia 60% dela com uma piscina.

A razão entre a área ocupada pela piscina e a área total do terreno, nessa ordem, é igual a
(9) \(\frac{27}{200}\)
(10) \(\frac{27}{100}\)
(11) \(\frac{27}{10}\)
(12) 27
(13) 270

Os brasileiros sabem que um grande problema da matriz de transporte do Brasil é a falta de uma malha ferroviária capaz de transportar passageiros e fazer o escoamento da produção até as grandes cidades e portos. O diagrama a seguir mostra a densidade da nossa malha em comparação com a de outros países.

| País | Densidade (km/1000 km²) |
| --- | --- |
| Alemanha | 130,3 |
| França | 59,9 |
| Índia | 21,4 |
| EUA | 21,3 |
| China | 9,2 |
| Canadá | 7 |
| Rússia | 5,1 |
| Brasil | 3,5 |

Como o território do nosso país é quase 25 vezes maior que o da Alemanha, o comprimento total das ferrovias do Brasil representa, aproximadamente, que fração do total das ferrovias alemãs?
(1) 12%.
(2) 36%.
(3) 54%.
(4) 67%.
(5) 89%.

Em um hospital, numa noite de plantão, 2 pediatras atendem, em média, 36 crianças ao longo de 6 horas. Numa certa noite, trabalharam 3 pediatras com o mesmo desempenho dos anteriores durante 8 horas.

O número de crianças a mais que foram atendidas nessa noite, em relação à média, é:
(1) 180.
(2) 144.
(3) 108.
(4) 72.
(5) 36.

Luísa foi a um depósito comprar a maior broca disponível para fazer um furo na parede de sua casa. No depósito, foram-lhe apresentados 5 tipos de brocas, cujas medidas, em milímetros, estão associadas às seguintes frações:
I. \(\frac{11}{15}\)
II. \(\frac{17}{22}\)
III. \(\frac{19}{26}\)
IV. \(\frac{8}{11}\)
V. \(\frac{5}{7}\)

A broca que Luísa deve comprar é representada pelo número
(1) I.
(2) II.
(3) III.
(4) IV.
(5) V.

Úrsula utiliza uma mangueira para encher a piscina de 1 000 L de sua casa, gastando um tempo de 40 minutos. Ela pretende, utilizando a mesma mangueira, mas com metade da vazão, devido à altura, encher a caixa-d'água, de 750 L.

Ela gastará um tempo de
(1) 30 min.
(2) 45 min.
(3) 1 h.
(4) 1h 15 min.
(5) 1 h 40 min.

Renata irá comprar as passagens aéreas para uma viagem de férias. No site da companhia há várias opções de voos. Renata tem problema de circulação sanguínea e por isso segue a recomendação médica de não ultrapassar 360 minutos de voo. Além disso, ela optará pelo melhor preço da passagem.

| Código | Horário de saída | Duração | Horário de chegada | Preço |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| X 2181 | 06:45 | 4:50 | 10:35 | R$ 1304,05 |
| X 1321 | 07:40 | 8:15 | 14:55 | R$ 1239,05 |
| X 1305 | 10:00 | 7:45 | 16:45 | R$ 1212,05 |
| X 1705 | 18:50 | 8:35 | 22:25 | R$ 1584,05 |
| X 2183 | 19:25 | 8:34 | 23:59 | R$ 1419,05 |

O número do voo escolhido por ela foi
2181.
(1) 1321.
(2) 1305.
(3) 1705.
(4) 2183.

Um casal adquiriu um carro novo e, devido ao alto valor, precisou financiar parte da dívida em 12 parcelas mensais iguais, cada uma no valor de R$ 1 248,48.

Como o casal havia acabado de receber a primeira parcela do décimo terceiro salário, decidiu quitar, de imediato, a primeira parcela desse financiamento, que venceria em um mês.

Conhecedores de seus direitos, eles pediram que a prestação fosse recalculada para a retirada dos juros correspondentes ao período antecipado, com o que foram atendidos. Lendo os termos do contrato, eles descobriram que a taxa de juros cobrada pela financeira foi de 2% ao mês.

Após a retirada dos juros, o casal percebeu que havia economizado, em reais, a quantia de
(5) 293,76.
(6) 249,70.
(7) 102,00.
(8) 24,48.
(9) 2,04.

Uma empresa tem duas máquinas que produzem o mesmo tipo de peça. O custo para produção de x peças na máquina A varia conforme a seguinte função \(F(x)=\frac{2}{3} x^{2}\), e o custo para produção de x peças na máquina B varia conforme a seguinte função: \(G(x)=95 x+1000\)

Para quais quantidades de peças será mais vantajoso usar a máquina A?
Apenas para exatamente 200 peças.
(1) Apenas para quantidades inferiores a 18 peças.
(2) Apenas para quantidades inferiores a 200 peças.
(3) Apenas para quantidades inferiores a 105 peças.
(4) Apenas para quantidades superiores a 200 peças.

A temperatura de uma determinada cidade variou, durante um dia, segundo a função \(T(t)=-\frac{t^{2}}{6}+4 t+12\) em que T é a temperatura em graus Celsius (°C) e 0 < t ≤ 24 representa as horas do dia observado.

A temperatura da cidade foi igual a 30°C às
(4) 0 e 24 horas.
(1) 2 e 12 horas.
(2) 4 e 20 horas.
(3) 6 e 18 horas.
(4) 10 e 14 horas.

O futebol é um dos esportes mais populares do Brasil, tendo o Campeonato Brasileiro como a principal competição nacional dos clubes profissionais do país. Em cada rodada do Campeonato Brasileiro, os times recebem três pontos por vitória, um ponto por empate e não recebem pontos por derrotas.

![Gráfico de Pontuação](IMAGE_1)

Considerando r o número da rodada e p a pontuação acumulada, a função p: \(\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}\) que apresenta a pontuação do Corinthians entre a primeira e a quinta rodada é:
(4) r=3p
(1) p=3r
(2) r=p+3
(3) p=r+3
(4) p=3r+1

Para auxiliar no ensino do sistema decimal de numeração, foi elaborado um quadro de valores baseado no jogo Tetris. O material contém cinco tipos distintos de peças que, de acordo com a posição no quadro, indicam valores diferentes. Dessa maneira, cada linha se refere a uma categoria específica e cada quadrado preenchido nessa linha equivale a: uma unidade, uma dezena, uma centena e um milhar, da primeira à quarta linhas, respectivamente.

Quando uma linha se encontra totalmente preenchida, é somado um quadrado na linha superior, o equivalente aos dez quadrados da linha inferior. A seguir temos os quadros preenchidos por dois alunos:

| Aluno 1 | Milhar | Centena | Dezena | Unidade |
| --- | --- | --- | --- |
| | X | X | X | X |
| | X | X | X | X |
| | X | X | X | X |
| | X | X | X | X |

| Aluno 2 | Milhar | Centena | Dezena | Unidade |
| --- | --- | --- | --- |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |

| Peça 1 | Peça 2 | Peça 3 |
| --- | --- | --- |
| ![Peça 1](IMAGE_2) | ![Peça 2](IMAGE_3) | ![Peça 3](IMAGE_4) |

| Peça 4 | Peça 5 |
| --- | --- |
| ![Peça 4](IMAGE_5) | ![Peça 5](IMAGE_6) |

Com base nessas informações, a soma dos números representados pelos dois alunos é:
(4) 1280
(1) 1379
(2) 1389
(3) 1390
(4) 1489

Em uma escola de natação, existem torneios semanais entre os atletas para comparação de desempenhos. O nadador cuja soma dos tempos obtidos nas semanas de um mês for a menor será o melhor classificado daquele mês.

| Atleta | Semana 1 | Semana 2 | Semana 3 | Semana 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | 02:33 | 03:01 | 02:45 | 02:28 |
| B | 04:01 | 03:23 | 02:33 | 03:54 |
| C | 05:00 | 03:50 | 04:38 | 04:32 |
| D | 03:45 | 03:50 | 03:35 | 03:28 |
| E | 05:00 | 03:00 | 05:10 | 04:48 |

A partir dos dados da tabela, o atleta melhor classificado nesse mês é o
(0) A.
(0) B.
(0) C.
(0) D.
(0) E.

Um turista comprou um mapa da cidade que estava visitando para se localizar no centro histórico e conseguir visitar todos os pontos turísticos sem precisar de transporte.

O turista se deslocou da praça central, onde se encontrava, até o museu a uma velocidade de 8 km/h. Tanto no mapa quanto no percurso real entre a praça central e o museu, o trajeto é feito em linha reta sem impedimentos, sendo que no mapa a distância entre os dois pontos é de 2 cm.

Sabendo que o turista demorou 30 minutos para percorrer esse trajeto, sem parar, a escala do mapa que ele comprou é:
(0) 1:10
(0) 1:20
(1) 1:200000
(1) 1:2000000
(1) 1:3000000

Durante uma prova de saltos de esqui nos jogos de inverno de determinada cidade, um dos atletas, ao realizar seu salto, teve sua trajetória no momento do salto analisada por um software, que a representou pelo gráfico da função \(H(t)=-0,3 t^{2}+6 t\), em que H, em metro, é a altura alcançada pelo atleta em função do tempo t, em segundo, do salto.

De acordo com a análise do software, a altura máxima atingida por esse atleta durante esse salto foi igual a
(0) 10 m.
(0) 20 m.
(1) 30 m.
(1) 60 m.
(0) 80 m.

Uma operadora de internet oferece um plano pós-pago que depende do consumo por horas, sem tarifa fixa. Em uma campanha de marketing, essa operadora ofereceu para os novos clientes que aderissem a esse plano um preço mensal promocional, por seis meses, em que, a partir de 100 horas de consumo mensal, o preço permaneceria constante. O gráfico a seguir ilustra a variação mensal do preço desse plano, durante o período promocional, para esses novos clientes.

![Gráfico de Preço](IMAGE_7)

De acordo com o gráfico, a lei de formação da função que determina o preço mensal promocional do plano oferecido pela operadora é:
(1) \(\left\{\begin{array}{l}-0,5 x, \text{ se } x \leq 100 \\ 100, \text{ se } x>100\end{array}\right.\)
(2) \(\left\{\begin{array}{l}0,5 x, \text{ se } x \leq 100 \\ 50, \text{ se } x>100\end{array}\right.\)
(3) \(\left\{\begin{array}{l}2 x, \text{ se } x \leq 100 \\ 50, \text{ se } x>100\end{array}\right.\)
(4) \(\left\{\begin{array}{l}2 x, \text{ se } x \leq 100 \\ 100, \text{ se } x>100\end{array}\right.\)
(5) \(\left\{\begin{array}{l}50 x, \text{ se } x \leq 100 \\ 50, \text{ se } x>100\end{array}\right.\)

Uma pessoa investiu, no dia 31 de dezembro de 2020, um valor p, a juros compostos, com uma taxa de rendimento constante de 5% ao mês. Ela pretende resgatar o montante total no dia 31 de março de 2022.

Desconsiderando os impostos que incidem sobre essa aplicação, o valor do montante dessa aplicação no dia do resgate será
(1) \(p(1,05)^{14}\)
(2) \(p(1,05)^{15}\)
(3) \(p(1,05)^{16}\)
(4) \(p(1,5)^{15}\)
(5) \(p(1,5)^{16}\)