Considere a função $f(x)=4 x^{3}+x^{2}-2 x$.

Questões Para o Saber

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Parece que sua pergunta sobre a função $ f(x) = 4x^3 + x^2 - 2x $ está incompleta. Para que eu possa ajudar, você poderia especificar qual aspecto da função você gostaria de explorar? Por exemplo, você pode querer encontrar derivadas, zeros da função, máximos e mínimos, ou outro tipo de análise.

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Considere a função f(x)=1/3 x³-x. Vamos mostrar que:
a) a função é crescente no intervalo (-∞,-1) e no intervalo (1,∞)
b) a função é decrescente no intervalo (-1,1);
c) os pontos a=-1 e b=1 são, respectivamente, pontos de máximo e de mínimo locais para a função.

Cálculo

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a) a função é crescente no intervalo (-∞,-1) e no intervalo (1,∞)
b) a função é decrescente no intervalo (-1,1);
c) os pontos a=-1 e b=1 são, respectivamente, pontos de máximo e de mínimo locais para a função.

Considere a função f(x)=4 x³+x²-2 x.
a) Identificar os subconjuntos da reta onde a função é crescente;

Para cada uma das funções $f(x)=\sqrt{\left(1-x^{2}\right)}$ e $g(x)=-x^{3}+2$ :

a) Identifique os subconjuntos da reta onde a função é crescente;

a) Mostre que $x=-\frac{4}{3}$ é um ponto onde a função é localmente côncava para cima;

Considere a função $f(x)=x^{5}$ possui, no ponto $a=0$ uma inflexão.

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Considere a função f(x)=4 x³+x²-2 x.a) Identificar os subconjuntos da reta onde a função é crescente;

Para cada uma das funções $f(x)=\sqrt{\left(1-x^{2}\right)}$ e $g(x)=-x^{3}+2$ :

a) Identifique os subconjuntos da reta onde a função é crescente;

a) Mostre que $x=-\frac{4}{3}$ é um ponto onde a função é localmente côncava para cima;

Considere a função $f(x)=x^{5}$ possui, no ponto $a=0$ uma inflexão.

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a) a função é crescente no intervalo (-∞,-1) e no intervalo (1,∞)
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c) os pontos a=-1 e b=1 são, respectivamente, pontos de máximo e de mínimo locais para a função.

Considere a função f(x)=4 x³+x²-2 x.
a) Identificar os subconjuntos da reta onde a função é crescente;