O Teorema de Riesz em espaços de Hilbert é um resultado importante que estabelece uma relação entre aplicações lineares contínuas e produtos escalares. Especificamente, ele afirma que toda aplicação linear contínua de um espaço de Hilbert pode ser representada como um produto escalar com um vetor fixo desse espaço. Analisando as alternativas: a) Toda função contínua pode ser aproximada por polinômios. - Isso se refere ao Teorema de Weierstrass, não ao Teorema de Riesz. b) Toda aplicação linear contínua pode ser representada como um produto escalar. - Esta é a afirmação correta sobre o Teorema de Riesz. c) Toda base ortonormal é finita. - Isso não é verdade, pois uma base ortonormal pode ser infinita em espaços de Hilbert. d) A norma de um vetor é sempre menor ou igual à soma de seus componentes. - Isso não é uma afirmação correta em geral. Portanto, a alternativa correta é: b) Toda aplicação linear contínua pode ser representada como um produto escalar.