Ed
há 6 meses
Vamos analisar as asserções: I. O sistema linear: 1. \( x + 2y - z = 3 \) 2. \( 2x + 4y - 2z = 6 \) 3. \( 3x + 6y - 3z = 8 \) Para verificar se o sistema é impossível, precisamos observar as equações. A segunda equação é o dobro da primeira, e a terceira equação é o triplo da primeira, mas a terceira equação resulta em \( 8 \), que não é igual ao triplo de \( 3 \) (que seria \( 9 \)). Portanto, a terceira equação não é consistente com as duas primeiras, o que torna o sistema impossível. Assim, a asserção I é verdadeira. II. Dois planos coincidem e o terceiro é paralelo a eles. Como já analisamos, a primeira e a segunda equação representam o mesmo plano (são múltiplos um do outro), enquanto a terceira equação não é consistente com as duas primeiras. Portanto, a asserção II também é verdadeira, pois a terceira equação representa um plano que não intersecta os outros dois. Agora, vamos às alternativas: A) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO, pois I é verdadeira) B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (VERDADEIRO, pois ambas são verdadeiras, mas a II não justifica a impossibilidade do sistema, apenas descreve a relação entre os planos). Portanto, a alternativa correta é: B.
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade