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Num laboratório, três lâmpadas se acendem em intervalos regulares: a primeira a cada 10 segundos, a segunda a cada 12 segundos e a terceira a cada 20 segundos. Se, em um dado instante, as três se acenderem ao mesmo tempo, as lâmpadas voltarão a se acender, simultaneamente, depois de:
56 segundos.
1 minuto e 12 segundos.
1 minuto.
2 minutos.
1 minuto e trinta segundos.

Ensinando Através de Questões

há 11 meses

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2 pág.

MATEMATICA 1 51

ESTÁCIO

Respostas

há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos em que as lâmpadas se acendem: 10 segundos, 12 segundos e 20 segundos. 1. Fatoração dos números: - 10 = 2 × 5 - 12 = 2² × 3 - 20 = 2² × 5 2. MMC: Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator: - Fator 2: maior expoente é 2² (do 12 e do 20) - Fator 3: maior expoente é 3 (do 12) - Fator 5: maior expoente é 5 (do 10 e do 20) 3. Cálculo do MMC: \[ MMC = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 \] Portanto, as lâmpadas voltarão a se acender simultaneamente após 60 segundos, que é igual a 1 minuto. A resposta correta é 1 minuto.

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$10^{-9}$
100.000
$10^{5}$
1012
$10^{7}$

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$1,5 imes 10^{-6} ext{ mm}$
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