Para determinar por que a expressão \(\frac{d^{2} w}{d t^{2}}=4 t^{2}+t-1\) é uma equação diferencial, precisamos entender o que caracteriza uma equação diferencial. Uma equação diferencial é uma equação que envolve derivadas de uma função. No caso da expressão dada, temos a segunda derivada de \(w\) em relação a \(t\) (\(\frac{d^{2} w}{d t^{2}}\)), o que indica que a equação envolve derivadas. Agora, vamos analisar as alternativas: A) possui zeros representados na relação. - Não é relevante para definir uma equação diferencial. B) possui integrais representadas na relação. - Não é o caso aqui, pois não há integrais. C) possui raízes representadas na relação. - Também não é relevante para a definição de uma equação diferencial. D) possui derivadas representadas na relação. - Esta é a característica que define a equação diferencial. E) possui expoentes inteiros representados na relação. - Embora a equação tenha expoentes inteiros, isso não é o que a caracteriza como uma equação diferencial. Portanto, a alternativa correta é: D) possui derivadas representadas na relação.