A função gama é uma generalização do fatorial para números reais e complexos. A forma geral da função gama é dada pela integral: \[ \Gamma(n) = \int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{n-1} dx \] Analisando as alternativas: a) \(\Gamma(n)=n!\) - Isso é verdade apenas para números inteiros positivos, mas não é a forma geral. b) \(\Gamma(n)=\int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{n-1} d x\) - Esta é a definição correta da função gama. c) \(\Gamma(n)=e^{-n} n!\) - Isso não é uma forma geral da função gama. d) \(\Gamma(n)=\int_{0}^{\infty} e^{x} x^{n+1} d x\) - Esta integral diverge e não representa a função gama. Portanto, a alternativa correta é: b) \(\Gamma(n)=\int_{0}^{\infty} e^{-x} x^{n-1} d x\).