Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula dos juros compostos, que é: \[ M = C \times (1 + i)^t \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( t \) é o tempo em trimestres. Como queremos que o capital cresça 200%, isso significa que o montante final \( M \) será 3 vezes o capital inicial \( C \) (100% do capital inicial + 200% do capital inicial). Portanto, temos: \[ 3C = C \times (1 + 0,05)^t \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( C \): \[ 3 = (1,05)^t \] Agora, vamos aplicar logaritmos: \[ \log(3) = t \cdot \log(1,05) \] Sabemos que \( \log(3) = 0,477 \) e precisamos calcular \( \log(1,05) \). Para isso, podemos usar a aproximação: \[ \log(1,05) \approx 0,021 \] (usando a propriedade de logaritmos para pequenas variações). Agora, substituindo na equação: \[ 0,477 = t \cdot 0,021 \] Resolvendo para \( t \): \[ t = \frac{0,477}{0,021} \approx 22,67 \] Arredondando, temos que o tempo mínimo necessário é aproximadamente 23 trimestres. Portanto, a alternativa correta é: (A) 23.