QUESTÃO 6 A margem de erro é uma medida estatística que indica a quantidade de erro aleatório em uma pesquisa ou estudo. Em termos simples, ela define O intervalo dentro do qual os resultados de uma amostra podem variar em relação à população real. A margem de erro é frequentemente expressa como uma porcentagem e está relacionada ao nível de confiança de uma pesquisa. Por exemplo, se uma pesquisa relatar que 60% dos estudantes de uma escola têm 160 cm de altura com uma margem de erro de ± 5%, isso significa que O valor real da altura na população está entre 155 cm e 165 cm. Considere que (25,00 ± 3,92) represente um intervalo com 95% de confiança para a média μ de uma população normal, obtido com base em uma amostra aleatória simples de tamanho 625. Nessas condições, assinale a alternativa que corresponda ao valor do desvio-padrão dessa população: Alternativas 5. 25. Topo 50.

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QUESTÃO 6 A margem de erro é uma medida estatística que indica a quantidade de erro aleatório em uma pesquisa ou estudo. Em termos simples, ela def...

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Para encontrar o desvio-padrão da população a partir da margem de erro e do tamanho da amostra, podemos usar a fórmula da margem de erro (E):

$$ E = z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} $$

onde:
- $ E $ é a margem de erro (3,92 neste caso),
- $ z $ é o valor crítico correspondente ao nível de confiança (para 95%, $ z $ é aproximadamente 1,96),
- $ \sigma $ é o desvio-padrão da população,
- $ n $ é o tamanho da amostra (625).

Rearranjando a fórmula para encontrar $ \sigma $:

$$ \sigma = \frac{E \times \sqrt{n}}{z} $$

Substituindo os valores:

$$ \sigma = \frac{3,92 \times \sqrt{625}}{1,96} $$

$$ \sigma = \frac{3,92 \times 25}{1,96} $$

$$ \sigma = \frac{98}{1,96} $$

$$ \sigma \approx 50 $$

Portanto, o valor do desvio-padrão dessa população é aproximadamente 50.

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