Utilizando o Python, encontre as raízes da função y=2x²+10x-4. A -2,45 e 2,45 B -3,20 e 1,74 C -4,14 e 0,76 D -5,37 e 0,37

Para encontrar as raízes da função quadrática \( y = 2x^2 + 10x - 4 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 2 \), \( b = 10 \) e \( c = -4 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4) = 100 + 32 = 132 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-10 \pm 11,49}{4} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-10 + 11,49}{4} \approx \frac{1,49}{4} \approx 0,37 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-10 - 11,49}{4} \approx \frac{-21,49}{4} \approx -5,37 \] Portanto, as raízes da função são aproximadamente \( -5,37 \) e \( 0,37 \). A alternativa correta é: D -5,37 e 0,37.