Para determinar a equação que descreve a tensão do capacitor em função do tempo, precisamos considerar a configuração do circuito e as características dos componentes. 1. Identificação dos valores: - Tensão inicial do capacitor \( V_C(0) = 12V \). - Resistores \( R_3 = 2kΩ \) e \( R_4 = 4kΩ \). - Capacitância \( C_1 = 1µF \). 2. Cálculo da constante de tempo (\( \tau \)): A constante de tempo \( \tau \) é dada por: \[ \tau = R_{eq} \cdot C \] Onde \( R_{eq} \) é a resistência equivalente vista pelo capacitor. Para resistores em série, \( R_{eq} = R_3 + R_4 = 2kΩ + 4kΩ = 6kΩ \). Portanto: \[ \tau = 6kΩ \cdot 1µF = 6ms \] 3. Equação da tensão do capacitor: A equação geral para a tensão em um capacitor em um circuito RC é: \[ V_C(t) = V_f + (V_i - V_f) \cdot e^{-t/\tau} \] Onde: - \( V_f \) é a tensão final (que pode ser a tensão da fonte ou a tensão em estado estacionário). - \( V_i \) é a tensão inicial. Considerando que a tensão final \( V_f \) é 12V e a tensão inicial \( V_i \) é 12V, a equação se ajusta conforme a configuração do circuito. 4. Análise das alternativas: - A alternativa D) \( V_C(t) = 12 - 8.e^{-t/\tau} \) parece ser a mais adequada, pois sugere que a tensão do capacitor começa em 12V e decai em relação a um valor de 8V, que pode ser a tensão de referência do circuito. Portanto, a alternativa correta é: D) \( V_C(t) = 12 - 8.e^{-t/\tau} \).