Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média da altura, usando a tabela t de Student, siga os passos abaixo: 1. Dados fornecidos: - Média (\( \bar{x} \)) = 1,70 m - Desvio padrão amostral (s) = 0,20 m - Tamanho da amostra (n) = 25 - Graus de liberdade (df) = n - 1 = 24 2. Encontrar o valor crítico da t: - Para um intervalo de confiança de 99% e 24 graus de liberdade, o valor crítico da t (consultando a tabela t) é aproximadamente 2,797. 3. Calcular o erro padrão da média (EPM): \[ EPM = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{0,20}{\sqrt{25}} = \frac{0,20}{5} = 0,04 \] 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm (t \times EPM) \] \[ IC = 1,70 \pm (2,797 \times 0,04) \] \[ IC = 1,70 \pm 0,11188 \] \[ IC = (1,70 - 0,11188, 1,70 + 0,11188) \] \[ IC \approx (1,58812, 1,81188) \] 5. Arredondando: O intervalo de confiança de 99% para a média da altura é aproximadamente (1,59 m, 1,81 m). Analisando as opções, a resposta correta é a letra a: 1,60 e 1,80 m.