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Marque a alternativa que apresenta a série de Taylor para a função f ( x ) = l n x centrada em x = 1 . (Ref.: 202315735060) f ( x ) = ( x − 1 ) + ( x − 1 ) 2 + ( x − 1 ) 3 + ( x − 1 ) 4 f ( x ) = ( x − 1 ) − 1 2 ( x − 1 ) 2 + 1 3 ( x − 1 ) 3 − 1 4 ( x − 1 ) 4 f ( x ) = ( x − 1 ) + 1 2 ( x − 1 ) 2 + 1 6 ( x − 1 ) 3 + 1 24 ( x − 1 ) 4 f ( x ) = ( x − 1 ) − ( x − 1 ) 2 + ( x − 1 ) 3 − ( x − 1 ) 4 f ( x ) = ( x − 1 ) − 1 2 ( x − 1 ) 2 + 1 6 ( x − 1 ) 3 − 1 24 ( x − 1 ) 4
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Diego Barboza

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

A série de Taylor para a função \( f(x) = \ln(x) \) centrada em \( x = 1 \) é dada por: \[ f(x) = (x - 1) - \frac{1}{2}(x - 1)^2 + \frac{1}{3}(x - 1)^3 - \frac{1}{4}(x - 1)^4 + \ldots \] Portanto, a alternativa correta é: f(x) = (x - 1) - \frac{1}{2}(x - 1)^2 + \frac{1}{3}(x - 1)^3 - \frac{1}{4}(x - 1)^4.

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