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Resolver la inecuación |x| ≤ 3 significa encontrar todos los números que están en la recta numérica a una distancia menor o igual a 3 unidades del 0. Gráficamente, estos valores son:
Una recta numérica con un intervalo resaltado en rojo que va desde -3 hasta 3, incluyendo los puntos -3 y 3.
Como puedes observar, este conjunto se puede expresar como:
Una recta numérica con dos intervalos resaltados: uno en azul desde -5 hasta -3 y otro en rojo desde -3 hasta 3, incluyendo los puntos -3 y 3.

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há 2 meses

Para resolver a inecuación |x| ≤ 3, você deve considerar que isso significa que x está a uma distância menor ou igual a 3 unidades do 0 na reta numérica. Isso se traduz nas seguintes duas condições: -3 ≤ x ≤ 3 Portanto, a solução da inecuação é o intervalo fechado de -3 a 3, que inclui os pontos -3 e 3. Graficamente, você pode representar isso como uma linha numérica com o intervalo entre -3 e 3 destacado.

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Determina si cada expresión es verdadera o falsa.
1. $\sqrt{5} \in \mathbb{Q}$
2. $-0, \overline{4} \in \mathbb{Q}$
3. $4,5 \in \mathbb{Q}$
4. $\sqrt{7} \in \mathbb{Q}^{}$
5. $-12 \in \mathbb{Z}$
6. $\frac{3}{5} \notin \mathbb{Q}$
7. $2 \in \mathbb{N}$
8. $3,9 \in \mathbb{Q}$
9. $3,5 \in \mathbb{Z}$
10. $\sqrt{50} \notin \mathbb{Q}^{}$
11. $\frac{4}{3} \notin \mathbb{Q}^{*}$
12. $3,121 \overline{8} \in \mathbb{Q}$

Si a y b son números naturales, ¿cuál de las siguientes expresiones es siempre verdadera?
13. $a-b \in \mathbb{N}$
14. $a \cdot b \geqslant 0$
15. $\frac{a}{b} \in \mathbb{Q}$
16. $\frac{a \cdot \pi}{b} \in \mathbb{Q}^{}$
17. $\sqrt{(a \cdot b)^{2}} \in \mathbb{N}$
18. $\log _{a} a^{3} \in \mathbb{Q}^{}$
19. $(a-b)^{2} \in \mathbb{N}$
20. $a^{2}+2 a b+b^{2} \in \mathbb{Q}$
21. $(\sqrt{a})^{2}-(\sqrt{b})^{2} \in \mathbb{Z}$
22. $(b-a)(b+a) \in \mathbb{R}$
23. $(b-a):(a+b) \in \mathbb{Z}$

Clasificar los conjuntos en finitos, infinitos, vacío o unitario.
a) Conjunto de los números enteros
b) $A=\{-4,-3,-2,-1,0\}$
c) El conjunto M formado por los números primos pares

Determinar por extensión los siguientes conjuntos.
a. $A=\{x \in \mathbb{Z} / 0 \leqslant x \leqslant 8\}$
b. $S=\{x \in \mathbb{R} / x>8 \wedge x<6\}$

Para encontrar los números reales que satisfacen la desigualdad $x^{2} \leq 4$, se debe buscar todos los valores de $x$ que cumplen con la condición. ¿Cuál es el intervalo que representa la solución?

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a) Conjunto de los números enteros
b) \(A=\{-4,-3,-2,-1,0\}\)
c) El conjunto M formado por los números primos pares

Determinar por extensión los siguientes conjuntos.
a. \(A=\{x \in \mathbb{Z} / 0 \leqslant x \leqslant 8\}\)
b. \(S=\{x \in \mathbb{R} / x>8 \wedge x<6\}\)

¿Cuántas personas compraron al menos uno de los dos productos?

Si a, b ∈ ℝ, con a < b, demuestra que a < (a + b)/2 < b.

Si a ∈ ℝ⁺, entonces:

a +
rac{1}{a}
geqslant 2

Si x, y ∈ ℝ⁺, entonces:

sqrt{x y}
geqslant
frac{2 x y}{x+y}

¿Cuál crees que corresponde a la unión y cuál a la intersección?

Para encontrar los números reales que satisfacen la desigualdad $x^{2} \leq 4$, se debe buscar todos los valores de $x$ que cumplen con la condición. ¿Cuál es el intervalo que representa la solución?

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Clasificar los conjuntos en finitos, infinitos, vacío o unitario.a) Conjunto de los números enterosb) \(A=\{-4,-3,-2,-1,0\}\)c) El conjunto M formado por los números primos pares

Determinar por extensión los siguientes conjuntos.a. \(A=\{x \in \mathbb{Z} / 0 \leqslant x \leqslant 8\}\)b. \(S=\{x \in \mathbb{R} / x>8 \wedge x<6\}\)

¿Cuántas personas compraron al menos uno de los dos productos?

Si a, b ∈ ℝ, con a < b, demuestra que a < (a + b)/2 < b.

Si a ∈ ℝ⁺, entonces: a + rac{1}{a} geqslant 2

Si x, y ∈ ℝ⁺, entonces: sqrt{x y} geqslant frac{2 x y}{x+y}

¿Cuál crees que corresponde a la unión y cuál a la intersección?

Para encontrar los números reales que satisfacen la desigualdad $x^{2} \leq 4$, se debe buscar todos los valores de $x$ que cumplen con la condición. ¿Cuál es el intervalo que representa la solución?

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b) \(A=\{-4,-3,-2,-1,0\}\)
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Determinar por extensión los siguientes conjuntos.
a. \(A=\{x \in \mathbb{Z} / 0 \leqslant x \leqslant 8\}\)
b. \(S=\{x \in \mathbb{R} / x>8 \wedge x<6\}\)

Si a ∈ ℝ⁺, entonces:

a +
rac{1}{a}
geqslant 2

Si x, y ∈ ℝ⁺, entonces:

sqrt{x y}
geqslant
frac{2 x y}{x+y}