Para calcular o erro absoluto ao truncar a série de Taylor para ln(x) em 2 termos, precisamos primeiro entender como a série de Taylor para ln(x) é formulada. A série de Taylor para ln(x) em torno de x = 1 é: \[ \ln(x) = (x - 1) - \frac{(x - 1)^2}{2} + \frac{(x - 1)^3}{3} - \frac{(x - 1)^4}{4} + \ldots \] Para o caso específico de ln(e), onde e ≈ 2,72, temos: 1. Calcular ln(e): O valor exato é 1. 2. Truncar a série em 2 termos: Usamos apenas os dois primeiros termos da série: \[ \ln(e) \approx (e - 1) - \frac{(e - 1)^2}{2} \] 3. Substituir e: \[ e - 1 \approx 2,72 - 1 = 1,72 \] \[ \ln(e) \approx 1,72 - \frac{(1,72)^2}{2} \] 4. Calcular (1,72)^2: \[ (1,72)^2 = 2,9584 \] \[ \frac{2,9584}{2} = 1,4792 \] 5. Substituir na aproximação: \[ \ln(e) \approx 1,72 - 1,4792 = 0,2408 \] 6. Calcular o erro absoluto: \[ \text{Erro absoluto} = |1 - 0,2408| = 0,7592 \] Portanto, o erro absoluto ao truncar a série em 2 termos é: d) EA = 0,7592.