Para calcular o erro absoluto ao truncar a série para \( \ln(x) \) em \( x = e \) (onde \( e \approx 2,72 \)), vamos usar a série de Taylor para \( \ln(x) \) em torno de \( x = 1 \): \[ \ln(x) = (x - 1) - \frac{(x - 1)^2}{2} + \frac{(x - 1)^3}{3} - \frac{(x - 1)^4}{4} + \ldots \] Ao truncar a série em \( \ln(x) = (x - 1) \), temos: \[ \ln(e) \approx (e - 1) = (2,72 - 1) = 1,72 \] O valor exato de \( \ln(e) \) é 1. Portanto, o erro absoluto é: \[ \text{Erro absoluto} = | \text{Valor exato} - \text{Valor aproximado} | = | 1 - 1,72 | = 0,72 \] Assim, o erro absoluto ao truncar a série é 0,72.