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A sapata de apoio consiste em um bloco de alumínio de 150 × 150 mm que suporta uma carga de compressão de 6 kN. Determine a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que agem no plano que passa pela seção a-a.

Um bloco de alumínio de 150 × 150 mm com uma carga de compressão de 6 kN aplicada verticalmente. A seção a-a é inclinada a 30°.
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CuriosidadesGerais

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média na sapata de apoio, vamos seguir os passos: 1. Cálculo da área da seção transversal: A área \( A \) do bloco de alumínio é dada por: \[ A = largura \times altura = 150 \, \text{mm} \times 150 \, \text{mm} = 22500 \, \text{mm}^2 = 0,0225 \, \text{m}^2 \] 2. Cálculo da tensão normal média (\( \sigma \)): A tensão normal média é calculada pela fórmula: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde \( F \) é a força aplicada (6 kN = 6000 N): \[ \sigma = \frac{6000 \, \text{N}}{0,0225 \, \text{m}^2} \approx 266666,67 \, \text{Pa} \, \text{ou} \, 266,67 \, \text{kPa} \] 3. Cálculo da tensão de cisalhamento média (\( \tau \)): Para a seção inclinada a 30°, a tensão de cisalhamento média pode ser calculada usando a relação: \[ \tau = \sigma \cdot \tan(\theta) \] onde \( \theta = 30° \): \[ \tau = 266666,67 \, \text{Pa} \cdot \tan(30°) \approx 266666,67 \, \text{Pa} \cdot 0,577 \approx 154166,67 \, \text{Pa} \, \text{ou} \, 154,17 \, \text{kPa} \] Portanto, a tensão normal média é aproximadamente 266,67 kPa e a tensão de cisalhamento média é aproximadamente 154,17 kPa.

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