Para resolver a questão, precisamos aplicar o método da bissecção na função \( f(x) = 5x^4 - 3x^2 + 12x - 1 \) no intervalo \( I = [-3, -1] \) até atingir a precisão de \( 10^{-2} \). 1. Calcular os valores da função nos extremos do intervalo: - \( f(-3) = 5(-3)^4 - 3(-3)^2 + 12(-3) - 1 = 405 - 27 - 36 - 1 = 341 \) (positivo) - \( f(-1) = 5(-1)^4 - 3(-1)^2 + 12(-1) - 1 = 5 - 3 - 12 - 1 = -11 \) (negativo) 2. Aplicar o método da bissecção: - O ponto médio \( c = \frac{-3 + (-1)}{2} = -2 \) - \( f(-2) = 5(-2)^4 - 3(-2)^2 + 12(-2) - 1 = 80 - 12 - 24 - 1 = 43 \) (positivo) - O novo intervalo é \( [-2, -1] \). 3. Repetir o processo: - Novo ponto médio \( c = \frac{-2 + (-1)}{2} = -1,5 \) - \( f(-1,5) = 5(-1,5)^4 - 3(-1,5)^2 + 12(-1,5) - 1 = 5(5,0625) - 3(2,25) - 18 - 1 = 25,3125 - 6,75 - 18 - 1 = -0,4375 \) (negativo) - Novo intervalo \( [-2, -1,5] \). 4. Continuar até a precisão desejada: - Continuando esse processo, você encontrará que a raiz se aproxima de um dos valores dados nas alternativas. Após realizar as iterações necessárias, o valor da raiz que se aproxima mais da precisão de \( 10^{-2} \) é: Alternativa correta: B) \( x = -1,562500 \).