Questão 1/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável Ler em voz alta Calcule a derivada da função f(x) = (x2 - 1)3

Para calcular a derivada da função \( f(x) = (x^2 - 1)^3 \), podemos usar a regra da cadeia. 1. Identifique as funções: - Seja \( u = x^2 - 1 \), então \( f(x) = u^3 \). 2. Calcule a derivada de \( f \) em relação a \( u \): - \( \frac{df}{du} = 3u^2 \). 3. Calcule a derivada de \( u \) em relação a \( x \): - \( \frac{du}{dx} = 2x \). 4. Aplique a regra da cadeia: - \( \frac{df}{dx} = \frac{df}{du} \cdot \frac{du}{dx} = 3u^2 \cdot 2x \). 5. Substitua \( u \) de volta: - \( \frac{df}{dx} = 3(x^2 - 1)^2 \cdot 2x = 6x(x^2 - 1)^2 \). Portanto, a derivada da função \( f(x) = (x^2 - 1)^3 \) é: \[ f'(x) = 6x(x^2 - 1)^2. \]