Vamos analisar cada uma das alternativas com base na equação diferencial dada: \( \frac{dP}{dt} = kP \). A) Se \( k \) for negativo, a população crescerá em um ritmo constante de \( k \) unidades por período de tempo. Análise: Isso está incorreto. Se \( k < 0 \), a população não cresce, mas sim decai. O crescimento não é constante, mas sim exponencialmente decrescente. B) Se \( \frac{dP}{dt} > 0 \), então a taxa de crescimento da população é positiva, indicando um aumento populacional. Análise: Isso está correto. Se a derivada é positiva, significa que a população está aumentando. C) Se \( \frac{dP}{dt} = 2 \), então a população total será sempre igual a 2 unidades. Análise: Isso está incorreto. A derivada igual a 2 indica que a taxa de crescimento é 2, mas não que a população total será sempre 2. D) O modelo indica que, independentemente do valor de \( k \), a população crescerá indefinidamente ao longo do tempo. Análise: Isso está incorreto. Se \( k < 0 \), a população decairá ao longo do tempo. Portanto, a alternativa correta é: B. Se \( \frac{dP}{dt} > 0 \), então a taxa de crescimento da população é positiva, indicando um aumento populacional.