Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição de Poisson. A fórmula da probabilidade de um evento ocorrer \( k \) vezes em um intervalo de tempo é dada por: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] onde: - \( \lambda \) é a média (neste caso, 6,5), - \( k \) é o número de eventos (neste caso, queremos a probabilidade de pelo menos 1 cliente, então vamos calcular a probabilidade de 0 clientes e subtrair de 1). Primeiro, calculamos a probabilidade de não chegar nenhum cliente (\( k = 0 \)): \[ P(X = 0) = \frac{e^{-6,5} \cdot 6,5^0}{0!} = e^{-6,5} \] Agora, a probabilidade de que chegue pelo menos um cliente é: \[ P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - e^{-6,5} \] Calculando \( e^{-6,5} \): \[ e^{-6,5} \approx 0,0015 \] Portanto: \[ P(X \geq 1) \approx 1 - 0,0015 \approx 0,9985 \] Assim, a probabilidade de que chegue ao menos um cliente em qualquer hora é aproximadamente 99,85%.