Para resolver a questão, vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força (F) é igual à massa (M) multiplicada pela aceleração (a): \[ F = M \cdot a \] Dado que: - A massa \( M \) é dada por \( M = 35n + 4 \) kg - A aceleração \( a \) é dada por \( a = 2n + 1 \) m/s² - A força \( F \) que queremos produzir é 763 N Substituindo as expressões de \( M \) e \( a \) na fórmula da força, temos: \[ 763 = (35n + 4)(2n + 1) \] Agora, vamos expandir a equação: \[ 763 = 70n^2 + 35n + 8n + 4 \] \[ 763 = 70n^2 + 43n + 4 \] Agora, vamos reorganizar a equação para igualá-la a zero: \[ 70n^2 + 43n + 4 - 763 = 0 \] \[ 70n^2 + 43n - 759 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 70 \), \( b = 43 \) e \( c = -759 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 43^2 - 4 \cdot 70 \cdot (-759) \] \[ = 1849 + 211560 \] \[ = 213409 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ n = \frac{-43 \pm \sqrt{213409}}{2 \cdot 70} \] \[ n = \frac{-43 \pm 462.1}{140} \] Calculando as duas possíveis soluções: 1. \( n = \frac{-43 + 462.1}{140} \approx 2.99 \) (aproximadamente 3) 2. \( n = \frac{-43 - 462.1}{140} \) (não é uma solução válida, pois resulta em um número negativo) Portanto, o número de homens necessário para produzir uma força de 763 N é aproximadamente 3. Se você tiver as alternativas, posso confirmar qual é a correta!