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Sabemos que o conjunto de números {a, b, c} é igual ao conjunto {1, 2, 3}, mas não sabemos qual letra é cada número. Sobre os números a + b + c, ab + c e abc podemos afirmar que
(A) exatamente um deles é par.
(B) exatamente dois deles são pares.
(C) exatamente três deles são pares.
(D) há duas possibilidades para a quantidade de pares.
(E) há três possibilidades para a quantidade de pares.
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Matematicamente

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as expressões dadas e a relação entre os números. Os números \(a\), \(b\) e \(c\) podem ser \(1\), \(2\) e \(3\). Vamos calcular cada uma das expressões: 1. \(a + b + c\): - \(1 + 2 + 3 = 6\) (par) 2. \(ab + c\): - As combinações possíveis para \(ab\) são: - Se \(a = 1\) e \(b = 2\), então \(ab = 2\) e \(c = 3\) → \(2 + 3 = 5\) (ímpar) - Se \(a = 1\) e \(b = 3\), então \(ab = 3\) e \(c = 2\) → \(3 + 2 = 5\) (ímpar) - Se \(a = 2\) e \(b = 1\), então \(ab = 2\) e \(c = 3\) → \(2 + 3 = 5\) (ímpar) - Se \(a = 2\) e \(b = 3\), então \(ab = 6\) e \(c = 1\) → \(6 + 1 = 7\) (ímpar) - Se \(a = 3\) e \(b = 1\), então \(ab = 3\) e \(c = 2\) → \(3 + 2 = 5\) (ímpar) - Se \(a = 3\) e \(b = 2\), então \(ab = 6\) e \(c = 1\) → \(6 + 1 = 7\) (ímpar) Portanto, \(ab + c\) é sempre ímpar. 3. \(abc\): - \(1 \times 2 \times 3 = 6\) (par) Agora, vamos resumir os resultados: - \(a + b + c\) é par. - \(ab + c\) é ímpar. - \(abc\) é par. Assim, temos dois números pares (\(a + b + c\) e \(abc\)) e um número ímpar (\(ab + c\)). Portanto, a alternativa correta é: (B) exatamente dois deles são pares.

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