Para analisar a convergência das séries mencionadas, precisamos entender o comportamento de cada uma delas. 1. Série sₙ: A série parece ser uma série de termos que se comporta como uma série geométrica ou uma série de potências. Para determinar a convergência, precisaríamos de mais informações sobre a série em si. 2. Série tₙ = 1/(5n - 1)⁴: Essa série é uma série de potências. Para séries do tipo 1/n^p, sabemos que ela converge se p > 1. No caso, temos 1/(5n - 1)⁴, que se comporta como 1/n⁴ para grandes n, e como 4 > 1, essa série é convergente. Agora, analisando as alternativas: A) Ambas são divergentes. - Não é verdade, pois sabemos que tₙ é convergente. B) Ambas são convergentes. - Não podemos afirmar isso sem mais informações sobre sₙ. C) A série sₙ é divergente e tₙ é convergente. - Não podemos afirmar que sₙ é divergente sem mais informações. D) A série sₙ é convergente e tₙ é divergente. - Também não podemos afirmar isso sem mais informações. E) Não é possível analisar a convergência das séries. - Esta é a opção mais segura, pois não temos informações suficientes sobre sₙ. Portanto, a alternativa correta é: E) Não é possível analisar a convergência das séries.