Calcule a integral / (3e -3* + 3x) dx

Para calcular a integral \(\int \frac{3e^{-3x} + 3x}{dx}\), podemos separá-la em duas partes: 1. \(\int 3e^{-3x} \, dx\) 2. \(\int 3x \, dx\) Vamos calcular cada uma: 1. Para \(\int 3e^{-3x} \, dx\): - A integral de \(e^{ax}\) é \(\frac{1}{a} e^{ax}\). Aqui, \(a = -3\). - Portanto, \(\int 3e^{-3x} \, dx = 3 \cdot \left(-\frac{1}{3} e^{-3x}\right) = -e^{-3x}\). 2. Para \(\int 3x \, dx\): - A integral de \(x\) é \(\frac{x^2}{2}\). - Portanto, \(\int 3x \, dx = 3 \cdot \frac{x^2}{2} = \frac{3x^2}{2}\). Agora, juntando os resultados: \[ \int \frac{3e^{-3x} + 3x}{dx} = -e^{-3x} + \frac{3x^2}{2} + C \] onde \(C\) é a constante de integração.