Para determinar quantas raízes reais a equação \(2t - 1 - \sen(t) = 0\) possui, vamos analisar as funções envolvidas. 1. A função \(f(t) = 2t - 1\) é uma reta crescente, que vai do infinito negativo ao infinito positivo. 2. A função \(g(t) = \sen(t)\) oscila entre -1 e 1. Agora, vamos igualar as duas funções: - A reta \(2t - 1\) intercepta o eixo \(y\) em -1 e cresce indefinidamente. - A função \(\sen(t)\) oscila entre -1 e 1. Para encontrar as interseções, precisamos considerar onde a reta \(2t - 1\) cruza a oscilação da função seno. - Quando \(t = 0\), \(f(0) = -1\) e \(g(0) = 0\). - Quando \(t = 1\), \(f(1) = 1\) e \(g(1) \approx 0.84\). - Quando \(t = 2\), \(f(2) = 3\) e \(g(2) \approx 0.91\). A reta \(2t - 1\) começa abaixo de \(\sen(t)\) e, à medida que \(t\) aumenta, ela cruza a função seno várias vezes. Como a função seno tem um período de \(2\pi\) e a reta cresce linearmente, podemos concluir que a reta cruzará a função seno em várias ocasiões. Após uma análise mais detalhada, podemos afirmar que a equação \(2t - 1 - \sen(t) = 0\) tem 3 raízes reais. Portanto, a resposta correta é: B) Três raízes reais.