Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a força magnética gerada por um fio condutor é proporcional à corrente que passa por ele. A fórmula para o campo magnético \( B \) gerado por um fio retilíneo é dada por: \[ B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} \] onde \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo, \( i \) é a corrente e \( r \) é a distância do ponto ao fio. Como estamos considerando que os campos magnéticos no ponto P devem ter o mesmo módulo e sentidos opostos para que o campo resultante seja nulo, podemos igualar as expressões para \( B_1 \) e \( B_2 \): \[ B_1 = B_2 \] Substituindo as expressões: \[ \frac{\mu_0 \cdot i_1}{2\pi \cdot r_1} = \frac{\mu_0 \cdot i_2}{2\pi \cdot r_2} \] Os \( \mu_0 \) e \( 2\pi \) se cancelam, resultando em: \[ \frac{i_1}{r_1} = \frac{i_2}{r_2} \] Como as correntes possuem sentidos contrários e estamos buscando a relação entre \( i_1 \) e \( i_2 \), precisamos considerar as distâncias \( r_1 \) e \( r_2 \) que podem ser diferentes. Se não temos informações sobre as distâncias, mas sabemos que os campos devem ser iguais, podemos assumir que a relação entre as correntes é inversamente proporcional às distâncias. Dado que não temos os valores exatos de \( r_1 \) e \( r_2 \), mas apenas as opções, vamos analisar as alternativas: a. \( i_1/i_2 = 1/4 \) b. \( i_1/i_2 = 1/2 \) c. \( i_1/i_2 = 2 \) d. \( i_1/i_2 = 3 \) e. \( i_1/i_2 = 1 \) Se considerarmos que as correntes devem ser proporcionais às distâncias, a relação que faz mais sentido, considerando que estamos buscando uma relação que iguale os campos magnéticos, é a que sugere que as correntes são iguais, ou seja, \( i_1/i_2 = 1 \). Portanto, a alternativa correta é: e) \( i_1/i_2 = 1 \).