Para calcular a integral indefinida da função \( f(x) = x^3 + \cos(x) \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( x^3 \) é \( \frac{x^4}{4} \). 2. A integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int (x^3 + \cos(x)) \, dx = \frac{x^4}{4} + \sin(x) + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{x^4}{4} + \sin(4x) \) - Incorreta, pois a integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) \), não \( \sin(4x) \). B) \( \frac{x^4}{4} + \sin(x) \) - Correta, pois corresponde exatamente ao resultado da integral. C) \( \frac{x^4}{4} + \cos(x) \) - Incorreta, pois a integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) \). D) \( \frac{x^4}{4} + \sin(4x) \) - Incorreta, pela mesma razão da alternativa A. Portanto, a alternativa correta é: B) \( \frac{x^4}{4} + \sin(x) \).