Para determinar a condição de impossibilidade do sistema linear apresentado, precisamos analisar as equações dadas: 1. \( m - y + 1 = 0 \) 2. \( x - 2y + 3 = 0 \) 3. \( 2x + y - 3 = 2 \) Primeiro, vamos reescrever as equações de forma mais clara: 1. \( m - y = -1 \) → \( y = m + 1 \) 2. \( x - 2y = -3 \) → \( x = 2y - 3 \) 3. \( 2x + y = 5 \) → \( 2x = 5 - y \) Agora, substituímos \( y \) da primeira equação na segunda e terceira: Substituindo \( y = m + 1 \) na segunda equação: \[ x = 2(m + 1) - 3 \] \[ x = 2m + 2 - 3 \] \[ x = 2m - 1 \] Substituindo \( x = 2m - 1 \) e \( y = m + 1 \) na terceira equação: \[ 2(2m - 1) + (m + 1) = 5 \] \[ 4m - 2 + m + 1 = 5 \] \[ 5m - 1 = 5 \] \[ 5m = 6 \] \[ m = \frac{6}{5} \] Agora, para que o sistema seja impossível, precisamos que as equações sejam inconsistentes. Isso geralmente ocorre quando as retas representadas pelas equações são paralelas, ou seja, têm a mesma inclinação, mas interceptam em pontos diferentes. Analisando as opções dadas: A) \( a = \frac{14}{3} \) B) \( a = \frac{3}{4} \) C) \( a = 1 \) D) \( a = 0 \) Para determinar qual valor de \( a \) torna o sistema impossível, precisaríamos de mais informações sobre como \( a \) se relaciona com as equações. No entanto, como não temos essa relação clara, não podemos determinar a resposta correta apenas com as informações fornecidas. Portanto, a resposta é: você tem que criar uma nova pergunta.