Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial. A probabilidade de a ferramenta estar em uso (não ociosa) é de 75% (ou 0,75), e a probabilidade de estar ociosa é de 25% (ou 0,25). Vamos definir: - \( n = 3 \) (número total de solicitações) - \( k = 2 \) (número de solicitações em que a ferramenta não está ociosa) - \( p = 0,75 \) (probabilidade de a ferramenta não estar ociosa) - \( q = 0,25 \) (probabilidade de a ferramenta estar ociosa) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \] Calculando: 1. \(\binom{3}{2} = 3\) (número de combinações de 3 tomadas 2 a 2) 2. \(p^k = 0,75^2 = 0,5625\) 3. \(q^{n-k} = 0,25^1 = 0,25\) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 3 \times 0,5625 \times 0,25 = 3 \times 0,140625 = 0,421875 \] Portanto, a probabilidade de que a ferramenta NÃO esteja ociosa em 2 de suas solicitações de uso é 0,421875.