Para determinar os termos \( p(x) \), \( q(x) \) e \( r(x) \) na equação de Riccati da forma: \[ y' = p(x) + q(x)y + r(x)y^2 \] precisamos reescrever a equação dada: \[ y' = -2 - y + y^2 \] Podemos reorganizar essa equação para se alinhar com a forma padrão: \[ y' = y^2 - y - 2 \] Agora, comparando com a forma padrão, temos: - O termo \( r(x) \) é o coeficiente de \( y^2 \), que é \( 1 \). - O termo \( q(x) \) é o coeficiente de \( y \), que é \( -1 \). - O termo \( p(x) \) é a constante, que é \( -2 \). Portanto, temos: - \( p(x) = -2 \) - \( q(x) = -1 \) - \( r(x) = 1 \) Assim, a alternativa correta é: b. p(x) = –2, q(x) = –1, r(x) = 1.