Para calcular o valor dos juros em uma aplicação de juros simples, podemos usar a fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o valor dos juros, - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( t \) é o tempo (em meses). Primeiro, vamos converter a taxa de juros de 0,2% ao mês para decimal: \[ i = \frac{0,2}{100} = 0,002 \] Agora, precisamos converter o tempo de 6 anos e 8 meses para meses: \[ t = 6 \times 12 + 8 = 72 + 8 = 80 \text{ meses} \] Sabemos que o montante \( M \) é dado por: \[ M = C + J \] Dessa forma, podemos reescrever a fórmula dos juros: \[ J = M - C \] Como não temos o capital \( C \) diretamente, mas sabemos que o montante \( M \) é R$ 15.080,00, precisamos expressar \( C \) em termos de \( J \): Substituindo na fórmula dos juros: \[ J = C \times 0,002 \times 80 \] Assim, temos: \[ J = C \times 0,16 \] E também sabemos que: \[ M = C + J \] Substituindo \( J \): \[ 15.080 = C + C \times 0,16 \] Fatorando \( C \): \[ 15.080 = C (1 + 0,16) \] \[ 15.080 = C \times 1,16 \] Agora, isolando \( C \): \[ C = \frac{15.080}{1,16} \] \[ C \approx 12.998,28 \] Agora, podemos calcular os juros: \[ J = C \times 0,16 \] \[ J \approx 12.998,28 \times 0,16 \] \[ J \approx 2.079,77 \] Portanto, o valor dos juros dessa aplicação foi de aproximadamente R$ 2.079,77.