Para encontrar a derivada de primeira ordem da função \( Y = 2x - 3x + 5 \), primeiro vamos simplificar a função: \[ Y = (2 - 3)x + 5 = -x + 5 \] Agora, vamos calcular a derivada de \( Y \) em relação a \( x \): \[ Y' = \frac{d}{dx}(-x + 5) = -1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{df}{dx} = 3y + 5 \) - Não é a derivada correta. b) \( \frac{df}{dx} = e^x(e^y)^2 \frac{df}{dy} = -e^y(e^y)^2 \) - Não é a derivada correta. c) \( Y' = \frac{1}{3}(x + 5)^2 \) - Não é a derivada correta. d) \( \frac{df}{dy} = \frac{1}{3}x + 5 \) - Não é a derivada correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta que encontramos, que é \( Y' = -1 \). Portanto, parece que as opções não estão corretas em relação à função dada. Você pode precisar revisar as opções ou a função.