Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta: a) Aplicando uma homotetia em um triângulo, obtemos um novo triângulo congruente ao triângulo inicial. Incorreta. Uma homotetia altera o tamanho do triângulo, portanto, o novo triângulo não será congruente, mas semelhante. b) A composição de duas isometrias é uma isometria, e a composição de uma isometria com uma homotetia é uma isometria. Incorreta. A composição de uma isometria com uma homotetia não resulta em uma isometria, mas sim em uma transformação que pode alterar as distâncias. c) Aplicando uma isometria em um retângulo com proporções áureas, é possível obter um quadrado como resultado. Incorreta. Uma isometria não altera as proporções, portanto, não é possível transformar um retângulo em um quadrado apenas com isometrias. d) A composição de duas isometrias é uma isometria, e a composição de uma isometria com uma homotetia é uma homotetia. Correta. A composição de duas isometrias realmente resulta em uma isometria, e a composição de uma isometria com uma homotetia resulta em uma homotetia. e) Toda homotetia é uma isometria. Incorreta. Uma homotetia não é uma isometria, pois altera as distâncias entre os pontos. Portanto, a alternativa correta é: d) A composição de duas isometrias é uma isometria, e a composição de uma isometria com uma homotetia é uma homotetia.