GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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00088-
TEEG
-
2009: SEÇÕES CÔNICAS
 
 
	 1.
	Ref.: 7912565
	Pontos: 0,00 / 1,00
A geometria tem uma ampla aplicação na arte e no design, in	uenciando a criação de obras visuais. Ao considerar a representação de formas curvas, como elipses, diferentes de nições podem ser usadas. Uma elipse pode ser interpretada como a interseção entre um plano e um cone de duas folhas. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a con guração resultante quando o plano de interseção passa pelo vértice do cone?
A elipse se transforma em uma circunferência. 
A elipse se transforma em duas retas concorrentes.
		A elipse se transforma em um ponto. 
· A elipse se transforma em dois pontos distintos.
· A elipse se transforma em uma reta.
	
		 2.
Ref.: 7912571
	Pontos: 1,00 / 1,00
A geometria desempenha um papel importante no campo da astronomia, especialmente na análise de órbitas planetárias. Ao estudar as trajetórias dos planetas ao redor do sol, é possível identi car diferentes formas cônicas. Quando um plano intersecciona um cone de duas folhas, uma gura especí ca é formada. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a con guração dessa gura quando o plano corta o cone em suas duas folhas?
A gura formada é uma hipérbole. 
A gura formada é uma parábola.
A gura formada é um ponto.
A gura formada é uma reta.
A gura formada é uma elipse.
 
00139-
TEEG
-
2010: MATRIZES E DETERMINANTES
 
 
	 3.
	Ref.: 7660248
	Pontos: 0,00 / 1,00
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, de nida por {mij = i + j quando i = j e mij = 2i - j quando i ≠ j}.
Calcule o determinante da matriz M:
· 25
· 5
· 16
	 	20
	 	8
	 4.
	Ref.: 7913731
	Pontos: 1,00 / 1,00
Matrizes podem ser construídas seguindo uma determinada regra a partir dos índices dos termos que a formam.
Sabendo disso, uma matriz A tem com regra de construção a ij= 2(i-j), sabendo que a matriz em questão é uma matriz 3x3, o valor da expressão a21x det (A) é:
· -1.
0. 
-2.
2.
1.
 
2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES
-
TEEG
-
00341
 
 
 
5
.
Ref.: 5175284
Pontos:
 
0
,
00
 / 
1
,
00
⎧⎪ x − y + z = 3
Classi que o sistema de equações lineares ⎨⎩⎪ x + y + z = 7
x + 2y − z = 7
Impossível 
 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 2 , 2 - k), k real
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 1 , 3 - k), k real Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 4 ,2 , 1)
 
6.
Ref.: 5166375
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma transformação linear T:R2 → R2 tal que T(u, v) = y , . Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
· Um quadrado de lado 2 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
· Um quadrado de lado 4 rotacionado 60°, no sentido anti-horário, em relação ao original
· Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
· Um quadrado de lado 2 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original
		Um quadrado de lado 4 rotacionado 30°, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
00367
2009: VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS
TEEG
-
-
 
 
 
7
.
Ref.: 5175293
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Dois veículos tem velocidades determinadas pelos vetores v→1(a,b + 2,a + b), com a e b reais, e v→2(2,0,−2). Determine a soma de a + b sabendo que 2v→1 = v→2.
· -3
· Impossível calcular a e b.
· 1
-1 
2
 
8.
Ref.: 5166384
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Sejam os vetores u→(2,a,−1,3), v→(1,4,a + b,c) e w→(−1,2,1,−4). Sabe-se que 2u→ − v→ + 3w→ é igual ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).
· 4
· 3
· Impossível calcular a, b e c.
1 
2
 
00381
2009: RETAS E PLANOS
-
TEEG
-
 
 
 
9.
Ref.: 5169362
Pontos:
 
1
,
00
 / 
1
,
00
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais.
· 18
· 14
10 
12
16
	2	1 
10.
Ref.: 5172333
Pontos:
 
00
,
1
 / 
1
,
00
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas 
 e 
r
:
=
=
x
−
4
y
2
z
−
1
	x = 2λ s : ⎨⎩⎪y = 1 − λ,λreal. z = −2 + λ⎧
⎪
reversas paralelas concorrentes e não ortogonais coincidentes coincidentes e ortogonais 
https://simulado.estacio.br/alunos/	1/3
https://simulado.estacio.br/alunos/	1/3
https://simulado.estacio.br/alunos/	1/3