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Analise a figura em anexo, determine o valor de x dos ângulos e, de acordo com as sentenças a seguir, verifique qual ou quais sentenças a seguir reproduzem, respectivamente, as incógnitas que constam na figura. Alfa = 4x + 8 e Beta = 3x + 3.
Assinale a alternativa CORRETA:
I- O ângulo alfa é obtuso e corresponde a 104,57° e o ângulo beta é agudo e corresponde a 75,43°.
II- O valor de x corresponde a 24,14 e os ângulos alfa e beta são suplementares.
III- O valor de x corresponde a 30 e os ângulos alfa e beta são complementares.
IV- O ângulo alfa é agudo e corresponde a 45° e o ângulo beta é obtuso e corresponde a 135°.
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente as sentenças II e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I e II estão corretas.
D Somente as sentenças II e III estão corretas.
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Estudo Através de Questões

há 4 semanas

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há 4 semanas

Desenho Geométrico e Geometria Descritiva Avaliação I - Individual
5 pág.

Desenho Geométrico e Geometria Descritiva Avaliação I - Individual

Uniasselvi

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há 4 semanas

Para resolver essa questão, precisamos analisar as informações dadas sobre os ângulos alfa e beta: 1. Alfa = 4x + 8 2. Beta = 3x + 3 Primeiro, vamos determinar o valor de x. Se os ângulos alfa e beta são suplementares, a soma deles deve ser 180°: \[ (4x + 8) + (3x + 3) = 180 \] Resolvendo a equação: \[ 7x + 11 = 180 \] \[ 7x = 180 - 11 \] \[ 7x = 169 \] \[ x = \frac{169}{7} \approx 24,14 \] Agora, substituímos o valor de x para encontrar os ângulos: - Alfa = 4(24,14) + 8 = 96,56 + 8 = 104,56° (aproximadamente 104,57°) - Beta = 3(24,14) + 3 = 72,42 + 3 = 75,42° (aproximadamente 75,43°) Agora, vamos analisar as sentenças: I- O ângulo alfa é obtuso e corresponde a 104,57° e o ângulo beta é agudo e corresponde a 75,43°. Verdadeiro. II- O valor de x corresponde a 24,14 e os ângulos alfa e beta são suplementares. Verdadeiro. III- O valor de x corresponde a 30 e os ângulos alfa e beta são complementares. Falso. O valor de x não é 30 e os ângulos não são complementares. IV- O ângulo alfa é agudo e corresponde a 45° e o ângulo beta é obtuso e corresponde a 135°. Falso. O ângulo alfa não é agudo e não corresponde a 45°. Com base nas análises, as sentenças corretas são I e II. Portanto, a alternativa correta é: C) Somente as sentenças I e II estão corretas.

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No desenvolvimento de desenhos na geometria descritiva, faz-se a utilização de ferramentas de auxílio de desenho, assim como de etapas no desenho que facilitam o seu desenvolvimento. Dentre essas etapas, podemos citar a obtenção de marcações de ângulos, como 30º, 60º entre outros métodos. Com relação à figura anexa, determine o que o ponto vermelho representa nos desenhos:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- a) Representa o ponto de bissetriz; b) representa os pontos de mediatriz; c) representa o ponto de bissetriz.
II- a) Representa o ponto inicial; b) representa o ponto para transposição do ângulo; c) representa o ângulo de 45º.
III- a) Representa o ponto de intersecção; b) representa o ponto de bissetriz; c) representa os pontos de mediatriz.
IV - a) Representa o ponto de bissetriz; b) representa o ponto para transposição do ângulo; c) representa o ponto inicial.
a) Somente a sentença III está correta.
b) Somente a sentença I está correta.
c) Somente a sentença II está correta.
d) Somente a sentença IV está correta.

Existem alguns ângulos que tem maior facilidade de serem construídos, como o é o caso do ângulo de 180º ou ângulo raso, que representa metade de uma circunferência, e o de 360º, que representa uma circunferência completa. Temos também os ângulos de 60º e 120º. Sobre o processo de construção de um ângulo de 60º, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) Traçar um segmento de reta qualquer.
( ) Marcar um ponto sobre o segmento de reta, preferencialmente ao meio, evidenciando o ponto inicial.
( ) Colocar a ponta seca do compasso no ponto inicial e construir uma meia lua.
( ) Colocar a ponta seca do compasso na extremidade do segmento de reta e construir uma meia lua.
( ) Colocar a ponta seca do compasso no ponto de intersecção, mantendo a mesma abertura usada para construir a meia lua e traçar uma marca sobre essa meia lua.
a) V - V - F - V - F.
b) F - V - F - F - V.
c) V - F - V - V - V.
d) V - V - V - F - V.

Com relação aos elementos de geometria descritiva, podemos definir a bissetriz de um ângulo como: qualquer semi-reta que divide esse ângulo em dois ângulos congruentes. Com base na definição dos ângulos congruentes, assinale a alternativa CORRETA:
A
A São ângulos que possuem a mesma medida;
B São ângulos que possuem a mesma intensidade.
C São ângulos que possuem a mesma largura;
D São ângulos que possuem o mesmo comprimento;

Para demonstrar retas perpendiculares, podemos utilizar o conhecimento utilizado na construção de um ângulo reto. Geralmente, os desenhos que representam retas perpendiculares são construídos utilizando esquadros. Assinale a alternativa CORRETA que melhor define quando duas retas r e s serão perpendiculares:
A
A Formarem um ângulo de 90º e sejam coplanares.
B Tiverem um ponto em comum e ângulo obtuso.
C Forem reversas e formarem um ângulo de 90º.
D Não tiverem um plano que as contenha simultaneamente.

Segundo Machado (1973, p. 11), "a Geometria Descritiva tem por finalidade representar no plano as figuras do espaço, de modo que podemos, com o auxílio da Geometria Plana, estudar suas propriedades e resolver os problemas relativos a elas". Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) Geometria estuda as figuras e os objetos, visando, através das propriedades dos seus elementos, caracterizar e padronizar as suas formas e dimensões.
( ) Formas geométricas são formas específicas que são usadas no estudo das figuras em geometria.
( ) Postulados são proposições que precisam ser provadas matematicamente.
( ) Conceitos e propriedades são construídos através de experiências e observações que fundamentam os estudos geométricos, que são conhecidos por proposições geométricas.
( ) A associação pela aparência de algo ou algum objeto é conhecida em geometria descritiva como identificação pela forma, por exemplo, uma melancia se parece com uma bola de futebol.
a) V - V - F - V - V.
b) V - F - V - F - F.
c) F - V - F - F - V.
d) V - V - V - F - V.

É possível realizar a determinação de ângulos apenas conhecendo as definições matemáticas dos ângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendo que a metade da medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo, com base no que esse ângulo é, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) Equivalente a 60°.
( ) Ângulo obtuso.
( ) Ângulo complementar.
( ) Ângulo agudo.
A V - F - F - V;
B V - V - F - F;
C F - V - V - F;
D F - F - F - V.

Dentre os elementos mais importantes na geometria descritiva está o "ângulo". Verificamos que existem ângulos classificados como agudo (menor que 90º), reto (igual a 90º), obtuso (maior que 90º e menor que 180º), raso (igual a 180º) e de uma volta (igual a 360º). Com base na definição de "ângulo", assinale a alternativa CORRETA:
A
A Região entre duas semi-retas;
B Região entre duas linhas;
C Região entre duas arestas.
D Região entre dois vértices;

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