Determinar o raio de uma esfera sendo 288π cm³ o seu volume.

Para determinar o raio de uma esfera a partir do seu volume, podemos usar a fórmula do volume da esfera: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Onde \( V \) é o volume e \( r \) é o raio. Dado que o volume \( V = 288\pi \) cm³, podemos igualar e resolver para \( r \): 1. Igualando a fórmula ao volume: \[ \frac{4}{3} \pi r^3 = 288\pi \] 2. Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ \frac{4}{3} r^3 = 288 \] 3. Multiplicando ambos os lados por \( \frac{3}{4} \): \[ r^3 = 288 \times \frac{3}{4} \] \[ r^3 = 216 \] 4. Agora, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados: \[ r = \sqrt[3]{216} \] \[ r = 6 \] Portanto, o raio da esfera é \( 6 \) cm.